在交通事故赔偿后家属放弃治疗的情况下，要避免刑事责任，关键在于证明放弃治疗的行为与交通事故的因果关系已中断，或者该行为符合法律规定的免责情形。以下从不同角度详细分析：
一、证明放弃治疗与交通事故因果关系中断
医疗必要性丧失：
- 若伤者经专业医疗机构评估，认为继续治疗已无法改变其死亡或严重残疾的结局，即医疗行为已失去实际意义，此时家属放弃治疗可视为对伤者尊严的尊重，而非对生命的放弃。
- 证据收集：需收集医疗机构出具的医疗评估报告、专家意见等，证明继续治疗无实质性帮助。
伤者自主意愿：
- 若伤者本人在清醒状态下表达了对继续治疗的拒绝，且该意愿真实、自愿，家属尊重其意愿放弃治疗，通常不构成刑事责任。
- 证据收集：需伤者本人书面或录音录像等形式的明确表示，以及医疗机构对伤者意识状态的确认。
二、符合法律规定的免责情形
紧急避险或不可抗力：
- 若因不可抗力（如自然灾害、战争等）或紧急避险（如为避免更大伤害而不得不放弃治疗）导致放弃治疗，且该行为符合法律规定的紧急避险或不可抗力条件，可免除刑事责任。
- 适用条件：需证明放弃治疗是出于避免更大损害的必要，且无法通过其他合理方式避免。
已尽合理救助义务：
- 家属在放弃治疗前，已尽到合理的救助义务，如及时将伤者送医、积极配合治疗等，且放弃治疗是基于医疗机构的合理建议或伤者本人的明确意愿。
- 证据收集：需收集送医记录、治疗过程记录、医疗机构建议等，证明家属已尽到合理救助义务。
三、避免刑事责任的其他建议
及时沟通与记录：
- 在放弃治疗前，家属应与医疗机构、伤者（如可能）进行充分沟通，确保决策过程透明、合理。
- 所有沟通内容、决策过程应详细记录，以备后续需要。
法律咨询与指导：
- 在涉及放弃治疗的重大决策前，建议家属咨询专业律师，了解相关法律规定及可能面临的法律风险。
- 我是多领域法律实务经验的律师，擅长处理交通事故等民事纠纷及刑事辩护，如有需要可直接向我咨询。
尊重生命与法律：
- 放弃治疗是一个极其严肃的决定，应基于对生命的尊重和对法律的敬畏。
- 家属在做出决定前，应充分考虑伤者的意愿、医疗机构的建议以及法律后果，避免因一时冲动而承担不必要的法律责任。