关于事业单位辞职后考取其他省份事业单位的工龄计算问题，结论前置如下：
工龄连续计算的情况：
- 若您在原事业单位的工作年限符合国家关于工龄连续计算的政策规定，且新事业单位认可您原事业单位的工作年限，那么您的工龄可以连续计算。这通常意味着您在原事业单位的工作是正式的、有编制的，且没有违反相关规定导致工龄中断的情况。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动者在用人单位的工作年限，应当连续计算。虽然该法主要针对企业，但事业单位在工龄计算上通常也遵循类似原则，特别是当涉及跨省份调动时，若新单位认可原单位的工作年限，工龄可以连续。
工龄不连续计算或需重新认定的情况：
- 如果新事业单位对原事业单位的工作年限不认可，或者您原事业单位的工作性质（如临时工、合同工等）不符合新单位工龄连续计算的要求，那么您的工龄可能需要从在新事业单位入职之日起重新计算。
- 特殊情况：若您在原事业单位工作期间存在违规行为导致工龄中断，或者新事业单位有特定的工龄计算政策（如只计算本单位工作年限），也可能影响工龄的连续计算。
实际操作中的建议：
- 提前咨询：在辞职前，建议您先咨询原事业单位的人事部门，了解您的工龄计算情况，以及是否有相关证明文件可以出具。
- 与新单位沟通：在考取新事业单位后，及时与新单位的人事部门沟通，说明您原事业单位的工作年限情况，并提供相关证明文件，以便新单位能够准确计算您的工龄。
- 保留证据：务必保留好您在原事业单位的工作证明、工资单、社保缴纳记录等文件，这些文件将作为您工龄计算的重要依据。
法律背景与建议：
- 工龄的计算不仅关系到您的退休金、年假等福利待遇，还可能影响您在新单位的职位晋升、薪资调整等。因此，务必重视工龄的计算问题。
- 由于不同省份、不同事业单位的工龄计算政策可能存在差异，建议您在具体操作前，先了解清楚新单位的工龄计算政策，以及当地的相关规定。
- 如果您在工龄计算问题上遇到争议或困难，可以寻求劳动仲裁或法律诉讼等途径解决。在此过程中，专业的法律咨询和代理将对您有所帮助。
可能遇到的法律后果：
- 如果新单位错误计算或拒绝承认您的工龄，您可能因此遭受经济损失（如退休金减少、年假减少等）。在此情况下，您有权要求新单位纠正错误，并可能通过法律途径维护自己的合法权益。
- 如果您在工龄计算问题上提供虚假信息或证明文件，一旦被发现，可能面临法律责任和信誉损失。因此，务必确保提供的信息和文件真实、准确。
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