结论：当事人死亡后，一般不再对其进行行政处罚，但具体处理方式需根据行政处罚的种类、执行阶段以及是否存在继承人等具体情况来决定。
一、总体原则与法律依据
行政处罚的目的与对象：行政处罚旨在惩戒和教育违法相对人，其对象是实施了违反行政法律法规的单位或个人。当违法人死亡后，其作为法律主体的资格也随之消亡，无法再承担行政责任或接受相应的行政处罚。这一原则在《中华人民共和国行政处罚法》中虽未直接提及违法人死亡的情形，但从立法目的和法律精神来看，当违法主体死亡时，行政处罚程序通常会终止。
法律条款的间接支持：
- 《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条规定了行政处罚的时效，虽未直接涉及违法人死亡，但体现了法律对行政处罚时效性的重视，间接支持了违法人死亡后行政处罚程序终止的观点。
- 《中华人民共和国行政处罚法》第二十五条特别指出，违法行为人死亡的，不予行政处罚（但涉及没收违法所得、非法财物的除外），这直接为违法人死亡后行政处罚的处理提供了法律依据。
二、具体处理方式
罚款：
- 决定前死亡：若当事人在行政处罚决定作出前死亡，行政机关应终止处罚程序，不再对其作出罚款决定。
- 决定后未执行前死亡：罚款决定已作出但尚未执行时，当事人死亡的，其继承人应在继承遗产的范围内承担缴纳罚款的责任。若无遗产可供执行，又无义务承受人，则终结执行。
没收违法所得或非法财物：
- 此类处罚针对当事人的违法行为，即使当事人死亡，也不影响其执行。相关部门将依法对违法所得或非法财物进行没收，并上缴国库。
行政拘留：
- 决定前死亡：若当事人在行政处罚决定作出前死亡，行政机关应终止处罚程序，不再对其作出行政拘留决定。
- 决定后未执行前死亡：行政拘留决定已作出但尚未执行时，当事人死亡的，行政机关应停止执行拘留决定，因为行政拘留的对象是人身自由，而当事人死亡后人身自由自然消失。
资格罚与其他行政处罚：
- 资格罚（如吊销许可证、执业资格证书等）：由于这些处罚主要针对当事人的资格或行为进行的限制或剥夺，当事人死亡后，这些处罚实际上已无法再对其产生实质性影响，因此无需再执行。
- 其他行政处罚（如警告、通报批评、暂扣许可证件、降低资质等级等）：这些处罚的处理方式需根据实际情况决定。一般来说，如果处罚已经执行完毕，则不再追究；如果处罚尚未执行完毕，可能会根据具体情况决定是否需要继续执行或采取其他措施。
终止调查：
- 在行政案件调查阶段，若发现没有违法事实、违法行为已过追究时效或违法嫌疑人已经死亡，经有关负责人批准，应终止调查。若违法嫌疑人已被采取行政强制措施，应立即解除。
三、特殊情况与后续处理
违法行为造成损害：如果违法行为造成了他人人身伤害或财产损失，其遗产继承人需要在继承遗产的范围内承担相应的民事赔偿责任。
环境违法行为等：对于生前存在环境违法行为等并在死后被发现的情况，相关部门可以依法作出处理决定，明确其生前违法事实和应受到的处罚，并公开相关信息以起到警示和教育作用。但需注意，此时的处理决定主要是针对违法事实的确认和公示，而非对已故违法人的直接处罚。
刑事责任：如果违法行为构成犯罪，即使犯罪嫌疑人死亡，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，也不追究刑事责任。但已经追究的，应当撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪。
四、建议与总结
在实际操作中，相关部门需严格遵守相关法律法规，确保处理的合法性和合理性。对于当事人死亡后的行政处罚处理，应综合考虑处罚的性质、目的以及当事人死亡后的实际情况，作出是否终止处罚程序或采取其他措施的决定。如果您在处理此类案件时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。