行政处罚移交法院强制执行后，案件的结案方式主要取决于被执行人是否履行了处罚决定以及法院的执行情况，具体如下：
被执行人自动履行处罚决定：
- 如果被执行人在法院强制执行前或执行过程中，自动履行了行政处罚决定所确定的义务（如缴纳罚款、恢复原状等），那么法院在确认被执行人已经履行完毕后，会裁定终结执行程序，案件即告结案。
法院强制执行成功：
- 如果被执行人未自动履行，但法院通过强制执行措施（如查封、扣押、拍卖财产等）成功执行了处罚决定，那么法院在执行完毕后，同样会裁定终结执行程序，案件结案。
被执行人无财产可供执行或执行不能：
- 如果法院在执行过程中发现被执行人无财产可供执行，或者虽然发现财产但无法处置（如财产已被其他法院查封、抵押等），导致执行不能的，法院可能会裁定终结本次执行程序。但这并不意味着案件完全结案，如果后续发现被执行人有可供执行的财产，法院可以恢复执行。
- 在某些情况下，如果行政机关或申请执行人同意，法院也可以裁定中止执行，待条件成就后再恢复执行。
被执行人提起行政诉讼或申请行政复议并影响执行：
- 如果被执行人在行政处罚决定作出后，依法提起了行政诉讼或申请了行政复议，并且该诉讼或复议的结果影响了行政处罚决定的效力（如撤销、变更处罚决定等），那么法院可能会根据诉讼或复议的结果，裁定终结执行或中止执行。
在结案过程中，需要注意以下几点：
- 结案文书的制作与送达：法院在结案时，会制作相应的结案文书（如终结执行裁定书、中止执行裁定书等），并依法送达给申请执行人、被执行人等相关当事人。
- 执行款项的分配与发放：如果执行过程中涉及款项的收取与发放，法院会按照法定程序进行分配与发放，确保当事人的合法权益得到保障。
- 结案信息的记录与归档：法院会将结案信息记录在案，并归档保存，以备后续查询与参考。
建议：如果您是行政处罚的申请执行人或被执行人，在案件移交法院强制执行后，应密切关注案件的进展情况，及时与法院沟通联系，了解案件的执行动态。如果您对案件的结案方式或执行过程有任何疑问或不满，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。