结论：公司因员工漏写造成经济损失，是否可以起诉员工追讨，需根据具体情况判断，一般需满足员工存在故意或重大过失、损失与员工行为存在因果关系等条件。

详细分析：

1. 员工责任基础：

   • 在劳动关系中，员工因故意或重大过失给公司造成经济损失的，公司有权要求员工承担赔偿责任。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，即行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 若员工仅存在一般过失或疏忽，且该行为属于其职责范围内的正常工作失误，公司通常难以直接要求员工承担全部经济损失。因为员工在履行工作职责时，其能力、经验等存在个体差异，不能要求员工对所有工作失误都承担责任。

2. 因果关系判断：

   • 公司需证明员工的漏写行为与经济损失之间存在直接的因果关系。即，如果员工没有漏写，该经济损失就不会发生或不会达到如此程度。
   • 如果经济损失是由多种因素共同导致的，员工漏写只是其中之一，那么公司需根据员工漏写行为在损失中所起的作用大小，来确定员工应承担的赔偿责任比例。

3. 公司规章制度与劳动合同：

   • 如果公司的规章制度或劳动合同中明确规定了员工因工作失误造成经济损失的赔偿责任，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司可以依据这些规定要求员工承担赔偿责任。
   • 但需注意，公司规章制度或劳动合同中的相关规定需经过民主程序制定，并向员工公示或告知，否则可能因程序不合法而无效。

4. 实际操作建议：

   • 收集证据：公司应收集员工漏写的相关证据，如工作记录、邮件、聊天记录等，以及经济损失的具体证据，如财务报表、合同、发票等。
   • 协商解决：在提起诉讼前，公司可以尝试与员工进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。这有助于节省诉讼成本和时间，同时维护良好的劳动关系。
   • 提起诉讼：如果协商无果，公司可以向法院提起诉讼，要求员工承担赔偿责任。在诉讼过程中，公司需充分举证，证明员工存在故意或重大过失、损失与员工行为存在因果关系等事实。

可能后果：

• 如果公司能够证明员工存在故意或重大过失，且损失与员工行为存在直接因果关系，那么法院可能会支持公司的诉讼请求，判决员工承担相应的赔偿责任。
• 如果公司无法充分举证或证据不足，那么法院可能会驳回公司的诉讼请求，公司需自行承担经济损失。

进一步思考：

• 公司在日常管理中应加强对员工的培训和监督，提高员工的工作能力和责任心，减少工作失误的发生。
• 公司可以制定合理的规章制度和劳动合同条款，明确员工因工作失误造成经济损失的赔偿责任和赔偿方式，以便在发生纠纷时有据可依。

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