在公家幼儿园食堂上班出了事，赔偿责任的承担需根据具体情况来判断，主要涉及用人单位（幼儿园）责任、第三人责任以及劳动者自身责任这几种情况。以下是对这些情况的详细分析：
用人单位（幼儿园）责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。在食堂工作的员工，若是在执行工作任务（如准备食物、清洁等）过程中发生事故，导致自身受伤或造成他人损害，原则上应由幼儿园承担赔偿责任。
- 具体情形：例如，食堂员工在操作厨房设备时不慎受伤，或者因食堂卫生问题导致幼儿食物中毒等，这些情况下幼儿园作为用人单位，应承担相应的赔偿责任。
第三人责任：
- 法律依据：如果事故是由第三人造成的，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，应由第三人承担侵权责任。例如，如果食堂员工受伤是由于供应商提供的设备存在缺陷导致的，那么供应商作为第三人应承担赔偿责任。
- 具体情形：在食堂工作中，如果员工受伤是因为外部供应商的设备故障、其他非幼儿园工作人员的过失行为等造成的，那么应由相关责任人承担赔偿责任。
劳动者自身责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。如果劳动者在事故中存在过错（如违规操作、未遵守安全规定等），那么其自身也应承担一定的责任。
- 具体情形：例如，食堂员工未按照操作规程使用厨房设备，导致自身受伤，这种情况下员工自身可能需承担部分责任。同时，如果幼儿园能够证明已尽到安全管理职责，那么幼儿园的责任可能会相应减轻。
额外建议：
- 及时报告与取证：发生事故后，应立即向幼儿园报告，并尽可能收集相关证据（如现场照片、医疗记录、证人证言等），以便后续维权。
- 申请工伤认定：如果事故符合工伤认定条件（如在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害等），员工应尽快向当地社会保险行政部门申请工伤认定，以便享受工伤保险待遇。
- 协商与诉讼：在明确责任后，员工可以与幼儿园或相关责任人进行协商，寻求赔偿。如果协商不成，可以通过法律途径提起诉讼，维护自身合法权益。
总结来说，在公家幼儿园食堂上班出了事，赔偿责任的承担需根据事故的具体原因、责任主体以及劳动者的过错程度等因素来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。