当被宣告死亡的人重新出现时，需要按照一定的法律程序来申请撤销原死亡宣告。以下是对这一流程的详细解答：

一、撤销宣告死亡的申请主体

• 本人申请：被宣告死亡的人本人，在重新出现后，有权向法院提出撤销死亡宣告的申请。
• 利害关系人申请：若被宣告死亡的人无法亲自申请，其利害关系人（如配偶、父母、子女等）也可以代为申请。

二、申请撤销宣告死亡的具体步骤

1. 提交申请书：

   • 申请书应写明被宣告死亡人重新出现的事实、时间以及具体的请求。
   • 如果是利害关系人提出申请，还可以附上公安机关或其他有关机关关于该自然人重新出现的书面证明。

2. 向特定法院提出申请：

   • 申请应向作出原死亡宣告判决的基层人民法院提出。

3. 法院审理：

   • 法院将受理申请，并查明被宣告死亡人重新出现的事实。
   • 审理过程中，法院不需要发布公告，而是直接根据被宣告死亡人重新出现的事实作出判决。

4. 撤销原判决：

   • 如果法院确认被宣告死亡的自然人仍然生存，将作出新判决，并在新判决中撤销原死亡宣告。

三、撤销宣告死亡后的法律效果

• 人身关系恢复：

  • 婚姻关系：根据《民法典》规定，死亡宣告被撤销后，婚姻关系自撤销死亡宣告之日起自行恢复，但配偶再婚或书面声明不愿意恢复的除外。
  • 亲子关系：被宣告死亡期间，子女被他人依法收养的，撤销死亡宣告后，不得以未经本人同意为由主张收养行为无效。

• 财产关系处理：

  • 被宣告死亡期间，其财产可能已被处理或分配。撤销死亡宣告后，当事人需根据具体情况与相关人员或机构协商处理财产问题。

四、注意事项

• 及时申请：被宣告死亡的人重新出现后，应尽快向法院提出撤销死亡宣告的申请，以避免因拖延而产生不必要的法律纠纷。
• 准备充分证据：在申请时，应准备充分的证据来证明被宣告死亡的人确实重新出现，如身份证、户口簿、公安机关的证明等。

综上所述，当被宣告死亡的人重新出现时，需要按照上述流程向法院提出撤销死亡宣告的申请。在申请过程中，应注意准备充分的证据，并了解撤销死亡宣告后的法律效果，以便更好地维护自己的合法权益。