申请宣告失踪后，不能同时申请宣告申请人死亡。以下是详细分析：

一. 申请宣告失踪与宣告死亡的区别

1. 法律依据与时间要求：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第四十条，自然人下落不明满二年，利害关系人可以向法院申请宣告其为失踪人。
   • 根据《中华人民共和国民法典》第四十六条，自然人在下落不明满四年或因意外事件下落不明满二年且经证明不可能生存时，可被申请宣告死亡。

2. 法律后果：

   • 宣告失踪后，为失踪人设立财产代管人，管理其财产。
   • 宣告死亡后，被宣告死亡人的民事权利能力和民事行为能力消灭，婚姻关系消除，财产作为遗产继承。

二. 为何不能同时申请

• 宣告失踪和宣告死亡是两种不同的法律程序，各自有明确的适用条件和法律后果。
• 宣告失踪是基于自然人下落不明满二年的事实，而宣告死亡则要求下落不明时间更长或存在不可能生存的情况。
• 两者在法律效果上也是截然不同的，宣告失踪主要是为了保护失踪人的财产权益，而宣告死亡则涉及到财产继承等更复杂的法律关系。

三. 实际操作建议

• 根据具体情况选择：如果某人下落不明，利害关系人应根据实际情况选择申请宣告失踪还是宣告死亡。如果下落不明时间较短，且有可能找回，可以先申请宣告失踪；如果下落不明时间较长，且经证明不可能生存，则可以申请宣告死亡。
• 遵循法律程序：无论是申请宣告失踪还是宣告死亡，都应严格按照法律规定的程序进行，确保申请的合法性和有效性。

综上所述，申请宣告失踪和宣告死亡是两种不同的法律程序，不能同时申请。利害关系人应根据实际情况和法律规定选择合适的程序进行申请。如有进一步需要，您可以继续咨询我。