结论：夫妻双方因矛盾同意调解时，公安机关一般不会直接出具调解协议书，但可以参与调解过程并制作调解笔录；调解成功后，双方可共同向法院或人民调解委员会申请出具调解协议书。

详细分析：

1. 公安机关的角色与职责：

   • 公安机关主要负责维护社会治安、打击犯罪等任务，并不直接负责民事纠纷的调解工作，尤其是婚姻家庭纠纷。然而，在特定情况下，如夫妻双方发生激烈冲突或存在家庭暴力等违法行为时，公安机关会介入处理，此时可能会进行调解，但这种调解更多是为了平息事态、防止冲突升级，而非解决民事纠纷本身。
   • 公安机关在调解过程中，可能会制作调解笔录，记录双方当事人的陈述和调解过程，但这并不等同于调解协议书。调解笔录主要作为公安机关处理案件的依据，不具有民事合同的法律效力。

2. 调解协议书的出具主体：

   • 在婚姻家庭纠纷中，如果双方同意调解并希望达成具有法律效力的调解协议，通常应寻求法院或人民调解委员会的帮助。
   • 法院调解：在诉讼过程中，法院可以组织双方进行调解，调解成功后，法院会出具调解书，该调解书具有与判决书同等的法律效力。
   • 人民调解委员会调解：双方也可以选择向人民调解委员会申请调解，调解成功后，人民调解委员会会出具调解协议书，该协议书经双方签字盖章后，具有民事合同的法律效力。如果双方希望进一步增强调解协议书的执行力，还可以共同向法院申请司法确认。

3. 实际操作建议：

   • 如果夫妻双方因矛盾同意调解，建议首先尝试通过人民调解委员会或法院进行调解，以确保调解协议书的法律效力和执行力。
   • 在调解过程中，双方应充分表达自己的意愿和诉求，并尊重对方的权利和利益，以达成公平、合理的调解协议。
   • 调解成功后，双方应认真履行调解协议书中的义务，以维护家庭和谐和社会稳定。

后续行动建议：

• 如果您和您的配偶因矛盾同意调解，但不确定如何操作或希望获得更专业的法律帮助，可以直接向我咨询。我可以根据您的具体情况，为您提供详细的法律建议和调解方案。