结论：即使老公给第三者转钱但没发生关系，您仍然有可能起诉要求返还财产，但具体能否成功需结合转账性质、金额、用途以及证据情况综合判断。以下从法律角度为您详细分析：
一、法律基础：无权处分夫妻共同财产
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产（如工资、投资收益等）为夫妻共同财产，双方享有平等处理权。若一方未经另一方同意，擅自将共同财产赠与第三者，属于无权处分行为，另一方有权要求返还。
关键点：
- 共同财产性质：无论转账金额大小，只要属于夫妻共同财产，您均有权主张权利。
- 无权处分效力：赠与行为因侵犯您的财产权益而部分无效，您可要求第三者返还全部或部分财产。
二、证据要求：证明转账事实及性质
起诉需提供充分证据证明：
- 转账事实：银行流水、转账记录、微信/支付宝支付凭证等；
- 资金来源：证明转账资金属于夫妻共同财产（如工资卡流水、家庭收入证明等）；
- 第三者身份：需明确第三者的身份信息（如姓名、联系方式等），以便法院立案；
- 转账目的：若转账备注为“借款”“生活费”等，可能影响案件定性；若无明显用途，可主张为无偿赠与。
建议：
- 尽快收集转账记录、聊天记录等证据，避免被删除或篡改；
- 若第三者否认转账性质，可申请法院调查取证（如调取银行流水、监控录像等）。
三、诉讼策略：以“赠与合同纠纷”或“不当得利”起诉
赠与合同纠纷：
- 若能证明转账为无偿赠与（如聊天记录中明确表示“送给你”），可直接以赠与合同无效为由起诉第三者返还财产；
- 法律依据：《民法典》第一百五十三条（违反公序良俗的民事法律行为无效）、第一百五十七条（民事法律行为无效后，行为人因该行为取得的财产，应当予以返还）。
不当得利纠纷：
- 若无法直接证明赠与性质，可主张第三者取得财产无法律依据（如未提供对价服务），构成不当得利，应返还财产；
- 法律依据：《民法典》第九百八十五条（得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益）。
四、特殊情况：转账金额较小或用途合理
若转账金额较小（如几百元）且用途合理（如代付购物款、偿还共同债务等），法院可能认定为夫妻共同生活支出，不支持返还。但若金额明显超出日常开支（如数万元转账），且无合理用途，您仍有权主张返还。
五、后续建议
- 协商解决：若证据充分，可先与第三者协商返还财产，避免诉讼成本；
- 起诉流程：若协商无果，可向被告住所地或财产所在地法院起诉，提交起诉状、证据材料等；
- 财产保全：为防止第三者转移财产，可在起诉时申请法院冻结其银行账户或查封其他财产。
总结：即使未发生性关系，老公擅自给第三者转账仍可能侵犯您的财产权益。建议您尽快收集证据，明确转账性质，并根据实际情况选择合适的诉讼策略。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。