结论：能否起诉该女性，需根据具体情况判断，主要看是否存在可起诉的法定事由。以下从不同角度为你详细分析：

一、从赠与合同角度分析

如果老公转钱给别的女人，这种行为在法律上可能被认定为赠与。赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。若该赠与行为违背公序良俗（比如老公与该女性存在不正当男女关系），那么这种赠与行为是无效的。

根据《中华人民共和国民法典》第一百五十七条规定，民事法律行为无效、被撤销或者确定不发生效力后，行为人因该行为取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方由此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。法律另有规定的，依照其规定。

在这种情况下，虽然该女性已经把钱还给老公了，但如果她之前接受赠与的行为存在过错，且给你造成了损失（比如夫妻共同财产的减少影响了你的生活等），从理论上来说，你可以以该女性为被告，以你老公为第三人，向法院提起诉讼，要求确认赠与合同无效，并要求该女性赔偿你因赠与行为无效而遭受的损失（不过这种情况比较复杂，需要充分举证证明损失的存在以及与赠与行为无效的因果关系）。

二、从夫妻共同财产角度分析

老公转给别的女人的钱，如果是夫妻共同财产，老公未经你同意擅自处分，侵犯了你的财产权益。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有，双方有平等的处理权： （一）工资、奖金、劳务报酬； （二）生产、经营、投资的收益； （三）知识产权的收益； （四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外； （五）其他应当归共同所有的财产。

如果老公将夫妻共同财产赠与他人，你可以以侵犯夫妻共同财产权益为由，向法院提起诉讼，要求返还财产。但同样，由于该女性已经把钱还给你老公了，此时起诉该女性要求返还财产可能缺乏事实依据。不过，如果该女性返还财产的行为存在瑕疵（比如返还的金额不足、返还的方式不合法等），或者你老公在收到返还的钱后又进行了其他不当处分，你可以进一步收集证据，根据具体情况主张权利。

三、从是否存在其他侵权行为角度分析

如果该女性除了接受你老公的转账外，还存在其他侵犯你权益的行为，比如恶意诽谤你、干扰你的正常生活等，你可以根据具体的侵权行为，依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，向法院提起侵权之诉，要求该女性承担相应的侵权责任，如停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。

建议：你可以先收集相关证据，比如转账记录、聊天记录等，以证明老公与该女性之间存在不正当关系以及转账的事实。然后根据具体情况，选择合适的法律途径来维护自己的权益。如果你在处理过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询。