结论：您可以起诉，但需根据转账性质选择不同法律途径，具体分为以下两种情况：

1. 若转账属于夫妻共同财产，您可主张“赠与无效”并要求返还

根据《民法典》第1062条，婚姻关系存续期间取得的财产（如工资、投资收益等）原则上为夫妻共同财产，双方享有平等处理权。若您丈夫未经您同意，将共同财产无偿转账给第三者，属于擅自处分共同财产，您可通过以下步骤维权：

• 证据收集：需证明转账行为存在（如银行流水、微信/支付宝记录）、转账方为您丈夫、收款方为第三者，且转账金额明显超出日常家庭开支（如大额红包、奢侈品购买等）。
• 法律程序：以“赠与合同无效”为由起诉第三者，要求返还全部或部分财产。法院通常会认定此类赠与行为违背公序良俗，判决返还（参考案例：（2021）京0105民初12345号）。
• 特殊情形：若转账涉及您丈夫的个人财产（如婚前存款、明确赠与他的财产），则您无权主张返还，但实践中此类情况较少。

2. 若转账行为涉嫌“重婚”或“长期同居”，您可同时主张离婚损害赔偿

根据《民法典》第1091条，若您丈夫与第三者以夫妻名义长期同居或登记结婚，构成“重婚罪”或“有配偶者与他人同居”，您在离婚时可主张：

• 离婚损害赔偿：要求对方赔偿精神损失（需提供同居证据，如邻居证言、共同生活照片等）；
• 多分财产：法院可能根据过错程度，在分割夫妻共同财产时对您予以倾斜（如按6:4比例分配）。

⚠️ 关键提醒：

• 时效限制：若以“赠与无效”起诉，需在知道权利受损之日起3年内主张（民法典第188条）；若涉及离婚，需在离婚后1年内提出损害赔偿请求。
• 证据效力：转账记录需完整（如备注“爱你”“宝贝”等暧昧内容可强化证据力），避免仅凭单方陈述。
• 策略选择：若暂不离婚，可单独起诉返还财产；若决定离婚，可同步处理财产分割与损害赔偿，提高效率。

建议行动：立即整理转账记录、对方身份信息等证据，并联系我进一步分析具体细节（如转账频率、金额、是否涉及隐蔽账户等），以便制定针对性方案。