结论：在没有直接证据证明老公出轨的情况下，若老公给一女性转账，您仍有可能通过法律途径要求该女性返还钱款，但具体能否成功需视转账性质、金额及证据情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、转账性质与法律关系
赠与关系：
- 若转账被认定为赠与，且赠与行为违反公序良俗（如婚外情中的赠与），则赠与行为可能被认定为无效，您有权要求受赠人返还钱款。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百五十三条第二款，违背公序良俗的民事法律行为无效。以及第一百五十七条，民事法律行为无效、被撤销或者确定不发生效力后，行为人因该行为取得的财产，应当予以返还。
借贷关系：
- 若转账被认定为借贷，则您老公与受赠人之间形成借贷合同关系。若受赠人未偿还借款，您老公（或您作为共同债权人，在特定情况下）有权要求其偿还。
- 证据要求：在此情况下，您需要提供证据证明转账为借贷性质，如借条、聊天记录等。若无法提供，则可能面临举证不能的风险。
其他法律关系：
- 如转账为共同消费、投资等，则需根据具体情况分析法律关系及权利义务。
二、证据收集与举证责任
证据收集：
- 尽管您没有直接证据证明老公出轨，但仍可尝试收集其他间接证据，如转账记录、聊天记录、通话记录等，以证明转账行为的存在及性质。
- 转账记录：作为直接证据，转账记录能够证明资金流动情况，是要求返还钱款的重要依据。
- 聊天记录、通话记录：这些证据可能间接证明转账的目的和性质，如是否涉及婚外情、借贷等。
举证责任：
- 在民事诉讼中，一般遵循“谁主张，谁举证”的原则。您需要承担证明转账行为存在及性质（如赠与、借贷）的举证责任。
- 若您能提供初步证据证明转账行为存在，且受赠人无法合理解释转账目的和性质，则法院可能根据高度盖然性原则认定您的主张成立。
三、法律程序与诉讼策略
协商调解：
- 在提起诉讼前，您可以尝试与受赠人进行协商调解，要求其返还钱款。若协商成功，则可避免诉讼成本和时间消耗。
提起诉讼：
- 若协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求受赠人返还钱款。在诉讼过程中，您需要充分举证证明转账行为的存在及性质。
- 诉讼策略：根据转账性质的不同，您可以选择不同的诉讼策略。如主张赠与无效、借贷关系成立等。
四、可能面临的法律后果
胜诉后果：
- 若法院认定您的主张成立，则受赠人需要返还钱款。若受赠人拒不履行判决，您还可以申请法院强制执行。
败诉后果：
- 若法院认定您的主张不成立（如无法证明转账性质为赠与或借贷），则您可能面临败诉风险，需承担诉讼费用等。
建议：在处理此类问题时，建议您先尝试收集相关证据，并咨询专业律师（即我本人）以获取更具体的法律建议。同时，保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。