结论：一般情况下，故意给自己家的小狗起邻居的名字，不构成对邻居姓名权的侵犯，但在特定情形下可能涉及侵权或其他法律问题。以下从不同角度进行分析：

从姓名权侵权的构成要件角度分析

姓名权是公民依法决定、使用和变更自己的姓名，并禁止他人干涉、盗用、假冒的权利。侵犯姓名权通常需要满足以下几个构成要件：

1. 存在干涉、盗用、假冒等侵权行为：干涉是指阻止、妨碍他人使用姓名；盗用是指未经他人同意或授权，擅自使用他人姓名实施有害于他人和社会的行为；假冒是指冒名顶替，冒充他人进行活动。在给小狗起邻居名字这一行为中，通常不存在对邻居姓名的干涉、盗用或假冒行为。你只是将邻居的名字用于小狗的命名，并没有阻止邻居使用自己的姓名，也没有擅自以邻居的名义进行活动或实施有害于邻居的行为。
2. 造成了损害后果：损害后果包括物质损害和精神损害。一般情况下，给小狗起邻居的名字不会直接给邻居造成物质上的损失。对于精神损害，通常需要达到一定的严重程度，比如导致邻居社会评价降低、遭受严重的精神痛苦等。仅仅因为小狗被起了自己的名字，很难认定邻居遭受了严重的精神损害。
3. 侵权行为与损害后果之间存在因果关系：由于给小狗起邻居名字的行为通常不会直接导致邻居遭受损害，所以也难以认定两者之间存在因果关系。

特殊情形分析

虽然一般情况下不构成姓名权侵权，但在以下特殊情形下，可能涉及侵权或其他法律问题：

1. 造成邻居社会评价显著降低：如果因为小狗的行为（比如小狗经常在公共场合做出一些不文明、危险或令人厌恶的行为），而小狗又被起了邻居的名字，导致周围的人将小狗的行为与邻居联系起来，从而使邻居的社会评价显著降低，那么可能构成对邻居名誉权的侵犯。名誉权是指公民或法人保持并维护自己名誉的权利，社会评价的降低是侵犯名誉权的典型表现。
2. 存在恶意侮辱、诽谤的意图：如果你给小狗起邻居的名字是出于恶意，目的是侮辱、诽谤邻居，比如通过这种方式传播对邻居不利的言论或信息，那么可能构成对邻居名誉权的侵犯，甚至可能涉及侮辱罪或诽谤罪（如果情节严重，达到刑事犯罪的标准）。侮辱罪是指使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为；诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。

建议

为了避免不必要的纠纷和法律风险，建议你尽量避免使用邻居的名字给宠物或其他物品命名。如果已经发生了类似情况，且邻居对此表示不满，你可以主动与邻居沟通，解释你的行为并无恶意，并表示愿意更改宠物的名字，以化解矛盾。

如果你在处理此类问题时还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。