结论：邻居给狗起的名字和您孩子小名一样，通常情况下这并不构成法律上的侵权，因此您直接到法院起诉要求邻居更改狗名或进行赔偿，法院大概率不会支持您的诉求。不过，我们可以从多个角度来详细分析这个问题。
一、法律角度分析
姓名权保护：
- 姓名权是公民依法享有决定、使用、变更自己的姓名，并禁止他人干涉、盗用、假冒的权利。但这一权利主要保护的是公民在正式场合（如身份证、户口本等）使用的姓名，以及在社会交往中被广泛认知和使用的姓名。
- 小名，作为非正式姓名，通常不受到姓名权的严格保护，尤其是在不涉及商业利用或恶意冒用的情况下。
侵权构成要件：
- 侵权行为通常需要满足四个构成要件：行为、过错、损害事实和因果关系。
- 在邻居给狗起名与您孩子小名相同的情况下，很难证明邻居存在过错（如故意侮辱、诽谤等），也难以证明这种行为给您或您的孩子造成了实际的损害（如精神损害、名誉损害等），以及这种行为与损害之间存在直接的因果关系。
二、实际影响与建议
实际影响：
- 虽然邻居给狗起名与您孩子小名相同可能让您感到不适或尴尬，但这并不构成法律上的侵权。
- 在日常生活中，人们可能会因为各种原因（如巧合、喜好等）选择相似的名字，这并不必然导致法律纠纷。
建议：
- 沟通协商：您可以尝试与邻居进行友好沟通，表达您的感受和担忧，看是否能够达成共识，让邻居考虑更改狗的名字。
- 心理调适：如果沟通无果，建议您进行心理调适，理解这只是一个巧合，并不影响您和孩子的正常生活。
- 法律途径：如果您认为邻居的行为确实给您或您的孩子造成了严重的精神损害或其他损害，且能够提供充分的证据证明这一点，您可以考虑咨询专业律师，评估是否有可能通过法律途径解决。但需要明确的是，这种情况下的法律诉讼难度较大，且结果不确定。
三、特殊情况考虑
- 如果邻居给狗起名与您孩子小名相同，并且伴随有恶意侮辱、诽谤等行为，或者这种行为在当地社区造成了广泛的不良影响，那么您可能可以考虑通过法律途径维护自己的权益。但这种情况需要具体的证据支持，且仍然需要满足侵权的构成要件。
综上所述，邻居给狗起的名字和您孩子小名一样，并不构成法律上的侵权。如果您对此感到不适或担忧，建议首先尝试与邻居进行友好沟通，或者进行心理调适。如果有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。