结论：员工因迟到严重违规被开除是否有赔偿金，以及该开除行为是否合法，需根据具体情况判断，不能一概而论。

分析如下：

1. 合法性判断：

   • 规章制度合法性：首先，要看公司的规章制度是否合法有效。规章制度必须经过民主程序制定，内容不违反法律法规，且已向员工公示或告知。如果规章制度中明确规定了迟到达到一定次数或严重程度可以开除，并且该规定合法有效，那么公司以此为由开除员工可能是合法的。
   • 迟到严重性：其次，要判断员工的迟到行为是否确实达到了规章制度中规定的“严重违规”程度。如果迟到只是偶尔发生，且未对公司造成重大损失或影响，那么公司以此为由开除员工可能构成违法解除劳动合同。

2. 赔偿金问题：

   • 合法解除无赔偿：如果公司开除员工的行为是合法的，即规章制度合法有效，且员工迟到行为确实达到了严重违规程度，那么公司无需支付赔偿金。
   • 违法解除需赔偿：如果公司开除员工的行为是违法的，即规章制度不合法或未向员工公示，或者员工迟到行为未达到严重违规程度，那么公司需要支付赔偿金。赔偿金的标准通常按照员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

法律建议：

• 对于公司：在制定规章制度时，应确保规章制度合法有效，并明确规定哪些行为构成严重违规以及相应的处罚措施。同时，在开除员工前，应确保有充分的证据证明员工的行为确实达到了严重违规程度。
• 对于员工：如果认为公司开除自己的行为不合法，可以与公司协商要求支付赔偿金或恢复劳动关系。如果协商不成，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

举例说明：

• 假设某公司规章制度中明确规定，员工一个月内迟到超过5次，公司有权开除且无需支付赔偿金。某员工一个月内迟到了6次，公司以此为由开除了该员工。在此情况下，如果规章制度合法有效且已向员工公示，那么公司的开除行为是合法的，无需支付赔偿金。
• 假设某公司规章制度中未明确规定迟到多少次可以开除，或者规章制度未向员工公示。某员工因迟到被公司开除。在此情况下，公司的开除行为可能是违法的，需要支付赔偿金。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。