居民楼下商铺的营业时间是否有限制，以及这种限制是否合法，主要取决于当地的法律法规、物业管理规定以及商铺与业主或物业之间的相关约定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律法规角度：
- 一般情况下，法律法规并不会直接规定商铺的具体营业时间。但是，如果商铺的营业活动（如噪音、灯光等）对周边居民的正常生活造成了影响，那么根据《环境噪声污染防治法》等相关法律法规，商铺可能需要遵守一定的环保标准或限制，以减少对居民生活的干扰。
- 另外，如果商铺位于居民区内，且其营业活动违反了城市规划、消防安全等相关规定，那么相关部门也有权对其进行限制或处罚。
物业管理规定角度：
- 许多居民区都有物业管理公司，它们会制定一系列的物业管理规定，包括商铺的营业时间。这些规定通常是为了维护居民区的整体秩序和居民的正常生活。
- 如果商铺与物业管理公司签订了相关协议，同意遵守物业管理规定中的营业时间限制，那么商铺就需要按照这些规定来执行。
商铺与业主或物业约定角度：
- 商铺在租赁或购买时，可能与业主或物业有明确的约定，包括营业时间。这些约定通常会被写入租赁合同或购房合同中，具有法律效力。
- 如果商铺违反了这些约定，业主或物业有权要求商铺停止违约行为，并可能追究其法律责任。
关于合法性：
- 如果商铺的营业时间限制是基于上述法律法规、物业管理规定或商铺与业主/物业的约定，并且这些限制是合理且合法的，那么商铺就需要遵守这些限制。
- 如果商铺认为这些限制不合理或违法，它可以通过法律途径来维护自己的权益，如向相关部门投诉、提起行政诉讼或民事诉讼等。
建议：
- 对于商铺来说，在租赁或购买前，应仔细阅读相关合同和物业管理规定，了解并遵守其中的营业时间限制。
- 对于居民来说，如果商铺的营业活动对他们的生活造成了影响，他们可以先与商铺进行协商，如果协商无果，可以向物业管理公司或相关部门投诉。
总结：居民楼下商铺的营业时间是否有限制以及这种限制是否合法，并没有一个统一的答案。它取决于当地的法律法规、物业管理规定以及商铺与业主或物业之间的相关约定。因此，在处理这类问题时，需要综合考虑各种因素，并依据具体情况来判断。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。