结论：兼职公司是否需要开离职证明，这主要取决于兼职的性质以及双方的具体约定，但从法律层面讲，兼职员工在离职时，同样有权要求公司出具离职证明。以下从不同角度为你详细分析：
一、兼职的法律性质与离职证明
兼职，通常指的是非全日制用工或临时性用工，与全日制用工相比，其工作时间、劳动报酬、社会保险等方面可能存在差异。然而，无论兼职还是全职，员工与公司之间都形成了劳动关系（或劳务关系，具体取决于合同性质），员工在离职时，都有权了解自己的工作经历、工作表现以及离职原因等信息，这些信息通常通过离职证明来体现。
二、离职证明的作用
离职证明是员工离职时，由公司出具的一份书面文件，它证明了员工与公司之间的劳动关系已经终止，并记录了员工的工作经历、工作表现以及离职原因等关键信息。离职证明对于员工来说非常重要，它不仅是员工寻找新工作的参考依据，也是员工办理社保转移、失业登记等手续时所需的必要材料。
三、兼职员工离职证明的开具
法律层面：虽然《劳动合同法》等法律法规主要针对全日制用工进行了规定，但并未明确排除兼职员工享受离职证明的权利。从保护劳动者权益的角度出发，兼职员工在离职时，同样有权要求公司出具离职证明。
合同约定：如果兼职员工与公司之间签订了书面合同，且合同中明确约定了离职时公司需出具离职证明，那么公司就必须按照合同约定履行义务。
实际操作：在实际操作中，由于兼职员工的流动性较大，且工作性质相对灵活，一些公司可能并未为兼职员工开具离职证明。然而，这并不意味着兼职员工没有权利要求公司开具。如果兼职员工需要离职证明，可以与公司进行沟通协商，要求公司出具。
四、建议与注意事项
与公司沟通：如果你作为兼职员工需要离职证明，首先可以与公司进行沟通协商，明确表达你的需求。如果公司同意出具离职证明，那么问题就迎刃而解了。
保留证据：如果公司拒绝出具离职证明，你可以尝试保留一些与工作相关的证据，如工作记录、工资单、考勤记录等。这些证据可以在你后续寻找新工作或办理相关手续时提供帮助。
寻求法律帮助：如果公司拒绝出具离职证明且沟通无果，你可以考虑寻求法律帮助。虽然兼职员工的劳动关系可能相对复杂，但你仍然有权维护自己的合法权益。
如果你在兼职离职证明方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。