公司辞退员工但不出具辞退通知书，员工是否可以继续上班，取决于具体情况。以下是对此问题的详细分析：
若辞退行为合法：
- 从法律层面讲，如果公司的辞退行为符合法定的情形，例如员工严重违反了用人单位的规章制度等严重过错行为，即使公司未出具书面辞退通知书，这种辞退在法律上也可能被认定为有效。
- 在这种情况下，员工继续上班的意义不大，因为继续工作也无法改变被辞退的结果，反而可能会引发一些不必要的纠纷。
若辞退行为违法：
- 如果公司的辞退行为没有合法依据，属于违法解除劳动合同的情况，那么员工可以选择继续上班。
- 根据法律规定，用人单位违法解除劳动关系时，在劳动者要求继续履行劳动合同的前提下，用人单位必须继续履行。
- 员工继续上班能够维护自己的合法权益，确保自己能够继续获得工作机会以及相应的待遇。
- 如果后续用人单位仍然坚持解除劳动关系，那么用人单位就需要承担支付赔偿金等法律责任。赔偿金的数额通常是根据员工在用人单位的工作年限等因素来确定的。
建议措施：
- 员工在面对这种情况时，应首先尝试与公司进行友好沟通，明确公司的意图和辞退的具体原因。
- 如果公司拒不出具辞退通知书，员工可以向公司发送正式函件，要求公司出具书面证明，为后续维权奠定基础。
- 如果公司拒绝让员工上班或未支付工资，员工应保留好相关证据，如考勤记录、工作成果等，以便后续维权。
- 在必要时，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
综上所述，员工在公司辞退但未出具辞退通知书的情况下，是否继续上班需要根据具体情况来判断。如果辞退行为合法，继续上班的意义不大；如果辞退行为违法，员工可以选择继续上班并维护自己的合法权益。