关于“退休后再入职死亡能否按工伤赔偿”的问题，其核心在于判断退休人员再就业后与单位之间的关系性质以及死亡是否与工作相关。以下是对此问题的详细分析：

结论前置：

退休后再就业人员在单位死亡是否算工伤，并非一概而论，而是需要根据具体情况来判断。关键在于其是否享受养老保险待遇或领取退休金，以及与再就业单位形成的是劳动关系还是劳务关系。

分析说明：

1. 未享受养老保险待遇或领取退休金，且与单位建立劳动关系：

   • 在此情况下，若退休人员再就业后在单位死亡，且其死亡符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的情形（如在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害等），则一般可认定为工伤。因为其与单位存在劳动关系，受劳动法律法规的保护。

2. 已享受养老保险待遇或领取退休金，与再就业单位构成劳务关系：

   • 在这种情况下，退休人员再就业后在单位死亡，一般不能按照工伤处理，而是按照人身损害赔偿相关规定来处理。因为其已不属于劳动法意义上的劳动者，不适用工伤保险相关规定。此时，双方的权利义务主要依据签订的劳务合同或相关协议来约定。

特殊情形：

• 尽管退休人员再就业后与单位通常构成劳务关系，但在某些特殊情况下，如果退休人员因工作原因受到伤害或死亡，且能证明该伤害或死亡与工作有直接关联，那么可能会存在一定的争议空间，需要依据具体的法律法规以及相关部门的认定标准来综合判断。

法律建议：

• 对于退休后再就业的人员来说，建议在与单位签订协议时明确双方的权利义务关系，特别是关于工作安全、伤亡赔偿等方面的约定。
• 在发生伤亡事故后，应及时咨询专业律师或相关机构，以便准确判断自身权益并寻求合适的法律救济途径。

综上所述，退休后再就业人员在单位死亡是否算工伤是一个复杂的问题，需要根据具体情况来判断。如果您或您的家人遇到类似情况，建议及时向我咨询，以便获得更专业的法律帮助。