当企业面临被离职员工起诉的情况时，这通常意味着双方在劳动关系解除过程中或解除后产生了争议。为了妥善处理这一问题，企业可以遵循以下步骤和建议：

一、了解争议性质和原因

首先，企业需要明确离职员工起诉的具体原因和争议性质。这可能涉及工资拖欠、经济补偿、违法解雇、未签劳动合同的双倍工资等多个方面。通过仔细审查员工的起诉状和相关证据，企业可以更准确地把握争议焦点。

二、收集并整理相关证据

在应对诉讼时，证据是至关重要的。企业应收集并整理与争议相关的所有证据，包括但不限于：

1. 劳动合同：证明双方存在劳动关系及合同约定的具体内容。
2. 工资条和银行流水：证明员工的工资支付情况。
3. 考勤记录：证明员工的工作时间和加班情况。
4. 离职手续文件：如离职申请、交接单、工资结算表等，证明离职过程的合法性和合规性。
5. 其他相关证据：如员工违纪的记录、公司规章制度、裁员通知等，用于支持企业的主张。

三、评估法律风险和应对策略

在收集完证据后，企业应评估法律风险，并制定相应的应对策略。这可能包括：

1. 协商和解：如果争议不大，且双方都有和解的意愿，企业可以考虑与员工进行协商，达成和解协议，以避免进一步的法律纠纷。
2. 准备应诉材料：如果协商无果，企业需要准备应诉材料，包括答辩状、证据清单等，以应对即将到来的诉讼。
3. 寻求法律援助：在处理复杂的劳动争议时，企业可能需要寻求专业律师的法律援助，以确保自身权益得到充分保护。

四、参与仲裁或诉讼程序

根据劳动争议的处理流程，企业可能需要先参与劳动人事争议仲裁委员会的仲裁程序。在仲裁过程中，企业应积极配合仲裁委员会的工作，提交相关证据，陈述自己的主张。如果仲裁结果对企业不利，企业还可以在法定期限内向法院提起诉讼。

五、遵守法律程序和判决

在仲裁或诉讼过程中，企业必须严格遵守法律程序和规定，尊重仲裁委员会或法院的裁决。如果企业对裁决结果有异议，可以通过合法途径提出上诉或申请再审，但不得采取非法手段进行抗争。

六、加强内部管理和预防措施

为了避免类似的劳动争议再次发生，企业应加强内部管理，完善相关规章制度，确保劳动关系的和谐稳定。例如，企业可以加强劳动合同管理、完善工资支付制度、建立有效的沟通机制等，以减少劳动争议的发生。

额外提醒

在处理劳动争议时，企业应保持冷静和理性，避免情绪化的决策。同时，企业也应尊重员工的合法权益，积极寻求合法、合理的解决方案，以维护企业的声誉和形象。如果离职员工存在敲诈勒索等违法行为，企业应及时向公安机关报案，以维护自身权益。

总之，面对被离职员工起诉的情况，企业应积极应对，了解争议性质和原因，收集并整理相关证据，评估法律风险和应对策略，参与仲裁或诉讼程序，并遵守法律程序和判决。同时，企业也应加强内部管理和预防措施，以减少劳动争议的发生。