结论：砍了别人一刀并逃跑10年，仍然可能会被追究刑事责任。具体是否会被抓以及面临何种刑罚，需根据砍伤的严重程度、是否存在自首或立功情节、是否积极赔偿并取得谅解等多方面因素综合判断。
法律分析：
罪名认定：
- 砍伤他人通常涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 如果砍伤行为被认定为具有杀害他人的直接故意，但因意志以外的原因未得逞，则可能构成故意杀人罪（未遂），并依据相关法律规定进行量刑。不过，这种情况相对较为少见，通常需要结合具体案情来判断。
逃跑行为的影响：
- 逃跑行为本身并不能逃避法律的制裁。一旦被抓获，犯罪嫌疑人仍需接受法律的审判和惩罚。
- 逃跑行为可能被视为加重情节，导致更重的刑罚。因为逃跑反映出犯罪嫌疑人主观上不愿意主动承担罪责，无悔罪表现。
影响量刑的其他因素：
- 自首和立功：如果犯罪嫌疑人在逃跑过程中有自首情节，如自动投案并如实供述自己的罪行，或者有立功表现，如揭发他人犯罪行为且查证属实，或提供重要线索从而侦破其他案件等，根据法律规定，可以从轻或者减轻处罚。
- 积极赔偿与取得谅解：如果犯罪嫌疑人或其家属能够积极赔偿被害人的经济损失，并取得被害人的谅解，法院在量刑时也会酌情从轻处罚。相反，拒不赔偿可能会加重刑罚。
- 伤情等级：砍伤的严重程度也是影响量刑的重要因素。如果砍伤导致被害人重伤或严重残疾，犯罪嫌疑人将面临更重的刑罚。
具体案例与法律后果：
- 假设砍伤行为导致被害人重伤，且犯罪嫌疑人逃跑10年后被抓获。在这种情况下，犯罪嫌疑人可能面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚。如果砍伤手段特别残忍，且造成被害人严重残疾，还可能被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
- 如果犯罪嫌疑人在逃跑期间有自首或立功情节，或者积极赔偿并取得被害人谅解，法院在量刑时可能会从轻或减轻处罚。但具体减轻的幅度需由法院根据案情综合判断。
建议：
- 如果你或你身边的人涉及此类案件，建议尽快向公安机关投案自首，并如实供述自己的罪行。自首是法定的从轻或减轻处罚情节，有助于争取更轻的刑罚。
- 积极赔偿被害人的经济损失，并争取取得被害人的谅解。这有助于在量刑时获得法院的酌情从轻处罚。
- 咨询专业律师（即我本人），获取更具体的法律意见和帮助。我将根据你的具体情况，为你提供全面的法律分析和辩护策略。
总之，砍了别人一刀并逃跑10年仍然可能会被追究刑事责任。具体是否会被抓以及面临何种刑罚，需根据多方面因素综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。