结论：在父母两个儿子中，若其中一个因精神问题不能履行赡养义务，另一个儿子并不能直接申请“税免”（这里假设“税免”指的是个人所得税的专项附加扣除中的赡养老人部分），但可以根据实际情况，在符合法定条件时，单独享受赡养老人的个人所得税专项附加扣除。

分析说明：

1. 赡养老人专项附加扣除的基本规定：

   • 根据个人所得税法及相关规定，纳税人赡养一位及以上被赡养人的赡养支出，统一按照以下标准定额扣除：纳税人为独生子女的，按照每月2000元的标准定额扣除；纳税人为非独生子女的，由其与兄弟姐妹分摊每月2000元的扣除额度，每人分摊的额度不能超过每月1000元。

2. 非独生子女赡养老人扣除的分摊方式：

   • 在非独生子女的家庭中，赡养老人的扣除额度需要由兄弟姐妹之间进行分摊。分摊方式可以是均摊、约定分摊或者指定分摊。若兄弟姐妹中有人因特殊原因（如精神问题无法履行赡养义务）不能参与分摊，理论上应由其他兄弟姐妹继续分摊剩余的扣除额度，但每人分摊的额度仍然不能超过每月1000元。不过，在实际操作中，若确实存在一个子女因精神问题无法履行赡养义务，且该情况得到相关部门（如医院、残联等）的证明，其他子女在申报个人所得税时，可以与税务机关沟通，说明实际情况，看是否能够获得更灵活的处理方式，比如适当调整分摊比例或额度（但通常仍需遵守每人每月不超过1000元的原则，除非有特别规定或税务机关的特别批准）。但严格来说，这并不等同于“税免”，而是在法定扣除额度内的合理分摊。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果精神有问题的儿子被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且其赡养义务确实无法履行，那么在实际操作中，税务机关可能会根据具体情况，对另一个儿子在赡养老人专项附加扣除的分摊上给予一定的灵活性。但这种灵活性并不是法定的“税免”，而是在法定框架内的适当调整。

行动建议：

• 收集证据：首先，需要收集能够证明其中一个儿子因精神问题无法履行赡养义务的相关证据，如医院的诊断证明、残联的鉴定证书等。
• 与税务机关沟通：然后，拿着这些证据与当地税务机关进行沟通，说明实际情况，询问是否能够在赡养老人专项附加扣除的分摊上给予一定的灵活性。
• 依法申报：最后，根据税务机关的指导，依法进行个人所得税的申报和扣除。

法律后果提示：

• 如果未经税务机关批准，擅自调整赡养老人专项附加扣除的分摊比例或额度，可能会面临税务违规的风险，包括但不限于补缴税款、加收滞纳金、罚款等。
• 因此，在处理此类问题时，一定要遵循法定程序，与税务机关进行充分沟通，确保自己的申报行为合法合规。

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