结论：刑事拘留37天刚好遇上春节，并不会影响拘留期限的计算，但春节期间公安机关的办案节奏可能会受到一定影响。以下从多个角度为你详细分析：
一、拘留期限的计算不受节假日影响
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的期限一般为三日，特殊情况下可以延长至七日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可以延长至三十日。在拘留期限内，公安机关需要完成对犯罪嫌疑人的初步侦查工作，并决定是否提请检察机关批准逮捕。这一期限的计算是连续的，不受节假日的影响。因此，即使刑事拘留的37天期间遇上了春节，拘留期限仍然会按照原定时间计算，不会因为春节而延长或缩短。
二、春节期间公安机关的办案节奏可能受影响
虽然拘留期限的计算不受节假日影响，但春节作为我国的传统节日，公安机关的办案节奏可能会受到一定影响。在春节期间，公安机关可能会安排值班人员处理紧急事务，但非紧急的侦查工作可能会暂时放缓。这意味着，在春节期间，公安机关可能不会立即对犯罪嫌疑人进行讯问、调查取证等侦查活动，而是会等到春节假期结束后再继续进行。然而，这并不意味着犯罪嫌疑人的拘留期限会因此延长，公安机关仍然需要在法定期限内完成侦查工作并作出决定。
三、犯罪嫌疑人及其家属的应对建议
保持冷静，配合调查：对于犯罪嫌疑人来说，无论是否遇上春节，都应该保持冷静，积极配合公安机关的调查工作。如实陈述事实，提供相关证据，有助于公安机关尽快查明案件事实，作出公正的处理决定。
关注拘留期限：犯罪嫌疑人及其家属应该密切关注拘留期限的计算情况，确保公安机关在法定期限内完成侦查工作并作出决定。如果发现公安机关有超期羁押的情况，可以及时向检察机关提出申诉或控告。
寻求法律帮助：在刑事拘留期间，犯罪嫌疑人及其家属可以寻求专业律师的帮助。律师可以了解案件情况，为犯罪嫌疑人提供法律咨询和辩护服务，维护其合法权益。
四、特殊情况下的处理
如果春节期间恰好是拘留期限的最后一天，而公安机关由于节假日原因无法及时完成侦查工作并作出决定，这并不意味着拘留期限会自动延长。在这种情况下，公安机关可能会采取取保候审、监视居住等强制措施，以确保犯罪嫌疑人不逃避侦查和审判。同时，公安机关也会尽快完成侦查工作，并在节假日结束后及时提请检察机关批准逮捕或作出其他处理决定。
最后，刑事拘留37天遇上春节，虽然不会影响拘留期限的计算，但可能会对公安机关的办案节奏产生一定影响。如果你或你的家人遇到类似情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。