在刑事控告案中，被控告人当日不一定会收到通知。这一问题的答案并非绝对，而是取决于多种因素，以下从不同角度为你详细分析：
案件性质与紧急程度：
- 如果案件涉及紧急情况，如正在发生的犯罪行为或需要立即采取强制措施的情形，公安机关可能会迅速行动，包括立即通知被控告人到案接受调查。
- 对于非紧急案件，公安机关可能会按照法定程序，在完成初步调查后，再依法通知被控告人。
公安机关的调查程序：
- 公安机关在接到刑事控告后，会首先进行初步审查，以确定是否符合立案条件。这一过程中，可能不会立即通知被控告人。
- 一旦决定立案，公安机关会根据案件的具体情况，制定调查计划，并可能包括通知被控告人到案接受询问或采取其他强制措施。
通知的方式与时间：
- 通知被控告人的方式可能包括口头通知、书面通知（如传唤证、拘传证等）或通过其他法律程序进行。
- 通知的时间则取决于公安机关的调查进度和案件需要。在某些情况下，被控告人可能在控告当日或次日就收到通知；而在其他情况下，可能需要等待数日甚至更长时间。
被控告人的权利与义务：
- 被控告人在接到通知后，有义务配合公安机关的调查工作，包括如实陈述事实、提供证据等。
- 同时，被控告人也享有法律赋予的权利，如申请律师协助、对指控进行辩护等。
法律建议：
- 如果你作为控告人，希望了解案件进展或被控告人是否已收到通知，可以主动与公安机关联系，了解案件的具体情况。
- 如果你作为被控告人，在接到公安机关的通知后，应积极配合调查工作，并尽快咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
可能后果：
- 如果被控告人未按照公安机关的通知要求到案接受调查，可能会面临被强制传唤、拘传甚至逮捕等法律后果。
- 同时，被控告人的不配合行为也可能影响其在后续诉讼程序中的辩护权利。
综上所述，刑事控告案中被控告人当日是否会收到通知，取决于案件性质、公安机关的调查程序以及通知的方式与时间等多种因素。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。