关于“刑事受案后立案通知书是否会给控告人”的问题，我可以给出以下解答：

结论：在刑事案件中，立案通知书并不一定会直接给控告人。

分析说明：

1. 法律依据：根据现行法律的规定，对于决定立案的案件，公安机关并没有明确的法定义务必须向控告人（被害人）出具书面的立案告知书。这意味着，从法律层面来看，控告人并不一定能直接收到立案通知书。
2. 实际操作：尽管法律没有明确规定，但在实际操作中，许多地方的公安机关为了保障控告人的知情权，通常会选择向控告人出具书面的立案告知书。然而，这并不是一个强制性的规定，而是公安机关超过法定标准履行告知义务的表现。
3. 特殊情况：如果控告人与案件没有直接利益关系，或者案件涉及敏感信息、保密需要等特殊情况，公安机关可能会选择不向控告人出具书面的立案告知书。
4. 不予立案的情况：值得注意的是，如果公安机关决定不予立案，那么根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。这是控告人在案件不予立案时能够获得的明确法律反馈。

总结：综上所述，虽然在实际操作中控告人往往能够收到立案通知书，但从法律层面来看，并没有明确规定公安机关必须向控告人出具书面的立案告知书。因此，控告人在刑事案件中是否能收到立案通知书，取决于具体的案件情况和公安机关的实际操作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。