结论：后罪被判处有期徒刑或拘役，是否构成累犯需分情况讨论。若后罪被判处有期徒刑，且满足其他累犯构成条件，则构成累犯；若后罪仅被判处拘役，则不构成累犯。以下是对这一结论的详细分析：

一、累犯的法律定义及构成条件

根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪情形。特别累犯则涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪，且在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。

构成累犯，需同时满足以下条件：

1. 时间期限：一般累犯要求两次犯罪之间的时间间隔在五年以内。
2. 前罪的刑罚种类：前罪必须是被判处有期徒刑、无期徒刑或死刑缓期执行的。
3. 后罪的刑罚：后罪应当被判处有期徒刑以上刑罚。这是构成累犯的必要条件之一。
4. 主观意图：两次犯罪通常需为故意犯罪（过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪除外）。

二、后罪被判处有期徒刑或拘役的情况分析

1. 后罪被判处有期徒刑：

   • 若前罪也被判处有期徒刑以上刑罚，且两次犯罪之间的时间间隔在五年以内，同时两次犯罪均为故意犯罪，则构成累犯。
   • 在此情况下，根据法律规定，应当对犯罪分子从重处罚。

2. 后罪被判处拘役：

   • 拘役是一种较轻的刑事处罚，用于对相对轻微的犯罪行为进行制裁。
   • 根据累犯的构成条件，后罪必须被判处有期徒刑以上刑罚才能构成累犯。因此，若后罪仅被判处拘役，则不满足累犯构成中关于刑罚种类的要求，不构成累犯。

三、特别累犯的例外情况

虽然一般情况下后罪被判处拘役不构成累犯，但特别累犯存在例外。根据《中华人民共和国刑法》第六十六条的规定，危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。法律对特别累犯前后罪的刑罚种类没有作出限制，因此，在理论上，如果符合特别累犯的其他条件（如前后罪均属于上述三类犯罪之一），即便后罪判处拘役，也构成特别累犯。然而，这种情况在司法实务中极为罕见。

四、法律建议

1. 对于犯罪分子：应严格遵守法律法规，避免再次犯罪。若已构成累犯，应积极配合司法机关的调查和处理，争取从轻或减轻处罚。
2. 对于司法机关：在办理案件时，应严格审查犯罪分子的前科情况，准确判断是否构成累犯，并依法从重处罚。
3. 对于公众：应增强法律意识，了解累犯的构成条件和法律后果，避免因无知而触犯法律。

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