结论前置：
- 即使检察院作出相对不起诉决定，且未提出行政处罚的检察建议，行政机关仍有可能根据相关法律法规对违法行为人进行行政处罚。
- 是否进行行政处罚，取决于违法行为是否违反行政法规、是否在追责时效内，以及行政机关的具体裁量。
详细分析：
一、相对不起诉的法律性质与后果
相对不起诉，也称为酌定不起诉，是检察院在审查起诉阶段，认为犯罪嫌疑人的犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚时，作出的不起诉决定。这一决定仅意味着犯罪嫌疑人在刑事诉讼层面不会被追究刑事责任，但并不意味着其行为完全合法或无任何法律后果。
二、行政处罚的法律依据与独立性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条第二款，检察院决定不起诉的案件，若需要对被不起诉人给予行政处罚，应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。但该条款并未规定，若检察院未提出检察意见，行政机关就不得进行行政处罚。
- 《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条第二款明确规定，对于构成犯罪但人民检察院决定不起诉的案件，行政机关可以依法给予行政处罚。这进一步确认了行政处罚的独立性和与刑事责任的区分。
行政处罚的独立性：
- 行政处罚是行政机关对违反行政法规的行为实施的制裁，旨在维护行政管理秩序和公共利益。它与刑事责任在性质、目的和功能上均有所不同，因此相互独立。
- 相对不起诉的决定并不免除行为人可能面临的行政法律责任。若行为同时触犯行政法规，行政机关仍可依法进行行政处罚。
三、行政机关的裁量权与实务操作
裁量权：
- 行政机关在决定是否进行行政处罚时，会根据具体案情、行为人违法行为的严重程度及具体情况进行综合判断。这包括考虑行为的社会危害性、是否配合调查、是否退赔损失等因素。
- 行政处罚的种类和程度将依据相关行政法规由行政机关裁定，如罚款、警告、没收违法所得等。
实务操作：
- 在检察院作出相对不起诉决定后，行政机关可能会要求检察院移送案卷材料，以便审查证据是否满足行政处罚的证明标准。
- 行政机关在作出行政处罚决定前，通常会给予当事人陈述、申辩的机会，并可能举行听证会，以确保处罚的公正性和合理性。
四、实例说明
以盗窃案件为例，若甲因盗窃金额较小且有自首情节，检察院可能作出相对不起诉决定。但这并不影响公安机关根据《中华人民共和国治安管理处罚法》对甲实施行政拘留、罚款等行政处罚措施。因为甲的行为虽然不构成犯罪或不需要判处刑罚，但仍然违反了治安管理法规，应当受到行政处罚。
五、建议与风险提示
对当事人：
- 即使获得相对不起诉决定，仍应关注行政机关的后续动作，因为可能面临行政处罚。
- 若对行政处罚有异议，可以通过听证、陈述申辩等方式争取从轻处理，或依法申请行政复议或提起行政诉讼。
对执法机关：
- 行政机关应建立与检察院的“刑行衔接”信息共享机制，确保及时获取相对不起诉案件的信息，避免遗漏处罚。
- 在作出行政处罚决定时，应严格遵循法定程序，确保处罚的合法性和合理性。
总结：
相对不起诉并不意味着行为人完全免受法律制裁。在检察院未提出行政处罚检察建议的情况下，行政机关仍有可能根据相关法律法规对违法行为人进行行政处罚。因此，当事人在面临相对不起诉后，仍应警惕可能伴随而来的行政法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。