结论：在此情况下，您是否有责任需分情况讨论，主要取决于教育机构是否尽到了相应的管理职责以及您孩子追逐行为的具体情况。
分析如下：
教育机构责任角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
- 在此案例中，如果教育机构能够证明其已经尽到了合理的管理职责，比如有明确的校规禁止追逐打闹、有老师在场监管、场地设施安全无隐患等，那么教育机构可能不承担责任。反之，如果教育机构存在管理疏忽，如未设置足够的安全措施、未及时制止追逐行为等，则可能需要承担一定的责任。
您孩子责任角度：
- 您的孩子在追逐过程中虽然无碰触其他孩子，但不小心磕地导致摔坏，这本身是一个意外事件。然而，如果追逐行为本身违反了教育机构的规章制度或者存在明显的危险性，且这种危险性是导致摔伤的直接原因，那么您的孩子（或其监护人，即您）可能需要承担一定的责任。
- 具体责任的大小取决于多种因素，包括追逐行为的激烈程度、场地条件、教育机构的管理情况等。如果能够证明追逐行为与摔伤之间存在直接的因果关系，且您的孩子存在过错（如明知危险仍进行追逐），则可能需要承担相应的赔偿责任。
综合判断：
- 在实际案例中，责任的划分往往不是单一的，而是需要综合考虑多种因素。如果教育机构能够证明其尽到了管理职责，且您的孩子的追逐行为与摔伤之间不存在直接的因果关系或者您的孩子不存在过错，那么您可能不需要承担责任。
- 反之，如果教育机构存在管理疏忽，且您的孩子的追逐行为是导致摔伤的直接原因或者存在过错，那么您可能需要与教育机构共同承担责任，具体比例需根据实际情况由法院或相关机构判定。
建议：
- 如果发生此类事件，首先应及时将受伤孩子送医治疗，并保留好相关医疗记录和费用单据。
- 同时，与教育机构进行沟通，了解事件的具体经过和原因，并要求教育机构提供相关的管理记录和监控视频等证据。
- 如果双方对责任划分存在争议，可以考虑通过协商、调解或者诉讼等方式解决。在此过程中，建议咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。