在一审中已经存在但再审时才提交的证据，一般不被视为严格意义上的“新证据”，但具体是否采纳需结合证据性质、提交原因及法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：

1. “新证据”的法定定义与认定标准

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》（以下简称《民诉解释》）第三百八十八条，再审程序中的“新证据”需满足以下条件之一：

• 原审庭审结束后新发现的证据：即证据在原审庭审结束前已客观存在，但因客观原因（如无法取得、未被知晓）导致当事人未能发现或提交。
• 原审庭审结束前已发现但未提交的证据：若当事人因故意或重大过失未在原审中提交，再审时一般不予采纳；但若因非主观原因（如证据在对方控制下、需第三方配合调取）未提交，可能被认定为新证据。

结论：若证据在一审中已存在且当事人无合理理由未提交，再审时提交通常不被认定为“新证据”；若因客观障碍无法提交，可能被采纳。

2. 一审未提交证据的再审处理规则

• 因主观过错未提交：若当事人因自身疏忽、故意隐瞒或策略性选择未在一审提交证据，再审时法院通常以“证据失权”为由不予采纳。例如，当事人明知证据存在但未调取，或为拖延诉讼故意留存证据至再审。
• 因客观障碍未提交：若证据需通过法院调查取证、对方配合或第三方机构出具（如鉴定报告），且当事人已在一审中申请但未获准，再审时提交可能被采纳。例如，证据涉及对方商业秘密，需法院依职权调取。

法律依据：

• 《民诉解释》第三百八十九条：当事人对原判决、裁定认定事实的主要证据在原审中拒绝发表质证意见或者质证中未对证据发表质证意见的，不属于民事诉讼法第二百零七条第一项规定的“新的证据”。
• 《民事诉讼法》第二百零七条：当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：（一）有新的证据，足以推翻原判决、裁定的……

3. 再审中提交证据的实践建议

• 及时提交申请：若需在再审中提交证据，应在申请再审时一并提交，并书面说明未在一审提交的原因（如客观障碍、对方隐瞒等），附相关证明材料（如调取证据申请书、对方拒绝配合的证据）。
• 强调证据重要性：需证明该证据足以推翻原判决，否则法院可能以“不具有再审必要性”为由驳回申请。例如，新证据需直接证明原判决认定事实错误或法律适用错误。
• 避免恶意留存证据：若当事人为再审“留后手”故意不提交证据，可能面临法院训诫、罚款甚至刑事责任（如虚假诉讼罪）。

4. 例外情形：原审未质证的证据

若证据在一审中已提交但未被质证（如未列入证据清单、法院未组织质证），再审时可能被重新审查。但需注意：

• 程序瑕疵≠新证据：若仅因程序瑕疵未质证，法院可能通过补正程序解决，而非启动再审。
• 实质影响判决：需证明未质证导致原判决事实认定错误，否则法院可能维持原判。

总结：一审存在的证据再审时提交是否被采纳，需结合证据性质、未提交原因及法律规定综合判断。若因客观原因无法提交且证据足以推翻原判，可能被认定为新证据；若因主观过错未提交，则通常不予采纳。建议当事人在诉讼中全面、及时提交证据，避免因证据失权影响权利救济。如有具体案件，可进一步向我咨询细节。