结论：爷爷因寻衅滋事罪有案底且已去世，一般情况下不会直接影响孙子当兵的政治审查，但具体还需结合孙子自身情况及其他家庭成员的情况综合判断。
分析说明：
政治审查的基本原则：
- 政治审查主要关注应征公民本人及其家庭成员的政治表现、遵纪守法情况等。
- 目的是确保应征公民具备忠诚、可靠、遵纪守法的品质，能够胜任军队的工作和任务。
家庭成员案底的影响：
- 家庭成员的案底，特别是直系亲属（如父母、子女）的严重犯罪记录，可能会对政治审查产生一定影响。
- 但对于旁系亲属（如祖父母、外祖父母）的案底，其影响程度通常较低，且需结合具体案情和应征公民本人的表现来综合判断。
爷爷案底的具体情况：
- 爷爷因寻衅滋事罪有案底，这一罪行本身并不属于特别严重的犯罪类型。
- 爷爷已去世，其案底对孙子政治审查的直接影响进一步降低。
孙子自身情况及其他家庭成员的影响：
- 孙子本人的政治表现、遵纪守法情况、道德品质等是政治审查的重点。
- 如果孙子本人表现良好，无违法犯罪记录，且其他家庭成员（如父母）也无严重违法犯罪记录，那么爷爷的案底通常不会成为孙子当兵的障碍。
特殊场景：
- 如果孙子在政治审查过程中，被要求提供家庭成员的详细情况，包括爷爷的案底信息，孙子应如实提供，并解释清楚爷爷的案底情况及其与自己的关系。
- 在某些特殊情况下，如军队对政治审查有特别严格的要求，或者孙子所报考的军种、岗位对政治审查有特殊规定，那么爷爷的案底可能会成为考虑因素之一。但这种情况较为罕见，且需结合具体规定来判断。
建议与行动：
- 孙子可以提前了解所报考军种、岗位的政治审查要求和标准，以便有针对性地准备。
- 在政治审查过程中，如实提供个人信息和家庭成员情况，避免隐瞒或虚假陈述。
- 如果对政治审查结果有疑问或不满，可以依法提出申诉或咨询相关部门。
后续思考依据：
- 政治审查的标准和要求可能会因军队政策、国家法律法规的调整而发生变化，因此需关注最新动态。
- 孙子在准备当兵的过程中，应注重提升自身的政治素质、道德品质和遵纪守法意识，以更好地通过政治审查。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。