结论前置：非国家工作人员收取贿赂40万的追诉期，需根据具体犯罪情节及可能判处的最高刑罚来确定，一般情况下，若数额特别巨大或有其他特别严重情节，追诉期限为十五年或二十年。

详细分析：

在处理非国家工作人员收取贿赂的案件时，我们主要依据的是《中华人民共和国刑法》中关于非国家工作人员受贿罪的规定，以及关于犯罪追诉期限的规定。

一、非国家工作人员受贿罪的量刑标准

根据《中华人民共和国刑法》第一百六十三条，非国家工作人员受贿罪的量刑标准如下：

1. 数额较大：处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。此时，追诉期限为五年。
2. 数额巨大或有其他严重情节：处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。此时，追诉期限为十年。
3. 数额特别巨大或有其他特别严重情节：处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。若判处十年以上有期徒刑（含十五年以下有期徒刑），追诉期限为十五年；若判处无期徒刑，追诉期限为二十年。

二、追诉期限的确定

追诉期限并非固定不变，而是根据犯罪情节及可能判处的最高刑罚来确定。对于非国家工作人员收取贿赂40万的情况，若该数额被认定为“数额特别巨大”或有“其他特别严重情节”，则可能面临十年以上有期徒刑或无期徒刑的刑罚，因此追诉期限可能为十五年或二十年。

三、具体计算与考量

1. 数额认定：首先，需要明确40万是否构成“数额特别巨大”或有“其他特别严重情节”。这通常需要根据当地的经济水平、司法实践以及具体案情来判断。
2. 追诉期限计算：一旦确定了可能的最高刑罚，就可以根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定来计算追诉期限。例如，若可能判处十年以上有期徒刑，则追诉期限为十五年；若可能判处无期徒刑，则追诉期限为二十年。

四、特殊情况与注意事项

• 追诉期限的延长：在特定情况下，如犯罪嫌疑人逃避侦查或审判等，追诉期限可能会延长。
• 追诉期限的中断：在追诉期限内，如果犯罪嫌疑人又犯新罪，则前罪的追诉期限会从中断时重新计算。

总结与建议：

非国家工作人员收取贿赂40万的追诉期，需根据具体犯罪情节及可能判处的最高刑罚来确定。由于这涉及到复杂的法律判断和事实认定，因此建议在实际操作中咨询专业律师，以确保法律的正确实施和自身权益的保障。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。