结论前置：被人多次殴打，是可以追究之前殴打行为的责任的。

详细分析：

1. 法律责任的基本原则：

   • 在我国法律体系中，对于侵犯他人人身权利的行为，如殴打，是明确禁止的，并规定了相应的法律责任。无论是单次还是多次殴打，只要行为构成违法，受害者都有权追究加害者的法律责任。

2. 多次殴打的法律后果：

   • 多次殴打他人，不仅可能构成《治安管理处罚法》中的“多次殴打、伤害他人”的违法行为，还可能根据情节的严重程度，触犯《刑法》中的“故意伤害罪”或其他相关罪名。
   • 即便每次殴打行为单独看可能不构成犯罪，但多次实施，也可能被视为情节恶劣，从而加重处罚。

3. 追究责任的途径：

   • 报警处理：受害者应立即向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并根据调查结果对加害者进行相应的行政处罚或刑事立案。
   • 民事诉讼：受害者还可以向人民法院提起民事诉讼，要求加害者赔偿因殴打行为造成的物质损失和精神损害。
   • 刑事自诉：在符合一定条件下（如加害者可能被判处三年以下有期徒刑等轻罪，且证据充分），受害者还可以直接向人民法院提起刑事自诉。

4. 证据收集的重要性：

   • 在追究多次殴打行为的责任时，证据的收集至关重要。受害者应尽可能保留与殴打行为相关的证据，如医疗记录、伤情照片、证人证言等，以便在报警或提起诉讼时提供有力支持。

5. 法律时效的考虑：

   • 虽然多次殴打行为可以追究责任，但受害者也应注意法律时效的问题。一般来说，对于刑事犯罪的追诉时效是有期限的，过了追诉时效，可能就无法再追究加害者的刑事责任了。不过，对于民事赔偿部分，通常适用的是诉讼时效制度，受害者应在规定的诉讼时效期间内提起诉讼。

建议与提醒：

• 如果你或你身边的人遭遇了多次殴打的情况，请务必及时报警，并尽可能收集相关证据。
• 在追究责任的过程中，可以寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到充分保障。
• 同时，也要注意保护自己的安全，避免再次受到伤害。

后续行动指导：

• 立即向当地公安机关报案，并详细陈述被殴打的情况和经过。
• 前往医院接受治疗，并保留好所有医疗记录和费用单据。
• 如有可能，寻找目击者并获取他们的联系方式，以便在需要时提供证言。
• 咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能获得的赔偿。

有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议。