面对“打人之后跑了”这一情况，我们需要从多个角度来详细分析和处理，以确保受害者的权益得到妥善维护，同时明确犯罪嫌疑人的法律责任。
一、立即采取的行动
受害者应迅速报警：在确保自身安全的前提下，第一时间拨打报警电话，清晰准确地向警方描述案发时间、地点、打人者的体貌特征、逃跑方向及使用的凶器（如有）。这些信息对警方迅速展开调查和追捕至关重要。
寻求医疗救助：如果伤势严重，应立即呼叫急救电话，前往正规医院进行全面检查和治疗。保留好所有病历、检查报告、诊断证明和缴费凭证等相关医疗资料，这些将作为后续要求赔偿和追究法律责任的重要依据。
二、法律责任的承担
民事责任：
- 打人者无论是否逃跑，只要其打人行为致使他人人身受到损害，就需承担相应的民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。
- 受害者可以通过协商、调解或向人民法院提起民事诉讼等方式要求赔偿。若法院判决打人者赔偿但拒不履行，受害者可申请法院强制执行其财产。
行政责任：
- 经伤情鉴定，若受害者损伤程度为轻微伤，打人者的行为将违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。公安机关有权追捕，并根据情节处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、未成年人或老年人，或多次殴打、伤害他人等情形，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
刑事责任：
- 经鉴定，若受害者伤情达到轻伤及以上程度，打人者的行为可能构成故意伤害罪。依据《中华人民共和国刑法》，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
- 公安机关将对在逃犯罪嫌疑人启动追捕程序，通过发布通缉令、网上追逃等方式将其抓获归案。犯罪嫌疑人在逃期间，司法机关不会停止对案件的侦查、起诉和审理。
三、处理建议
对于受害者：
- 保持冷静，立即报警并寻求医疗救助。
- 积极配合警方调查，提供详细的事实陈述和线索。
- 在病情稳定后，根据警方的安排进行伤情鉴定。
- 依法追究打人者的法律责任，并要求民事赔偿。
对于犯罪嫌疑人：
- 应主动投案自首，如实供述罪行，以争取从轻或减轻处罚。
- 积极承担民事赔偿责任，以减轻对受害者的伤害。
四、加强自我保护与预防
为预防类似事件的再次发生，我们应加强自我保护意识，避免独自前往危险区域或在夜间单独行动。同时，学习一些基本的自卫技能也是提高自我保护能力的有效途径。
综上所述，打人之后逃跑是极其不负责任和违法的行为。受害者应及时报警并寻求法律帮助以保护自身权益；犯罪嫌疑人应主动投案自首并承担相应责任以减轻法律后果。在任何情况下，我们都应尊重法律和他人的权利，以和平、理性的方式解决纠纷和问题。