妈妈确实需要承担相应的责任。针对您描述的情况，我们可以从以下几个角度进行详细分析：

一、妈妈行为的法律性质

妈妈在儿子被同学打伤后，出于愤怒或保护孩子的本能，打了同学，这一行为在法律上通常被视为一种故意伤害行为。尽管妈妈的初衷可能是出于保护，但法律并不因动机的正当性而免除行为人的责任。

二、可能承担的法律责任

1. 民事责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，妈妈的行为如果造成了同学的身体伤害，需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。

2. 行政责任：

   • 如果妈妈的行为情节较轻，尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如殴打他人或者故意伤害他人身体，可能会面临行政处罚，如警告、罚款、拘留等。

3. 刑事责任：

   • 如果妈妈的行为情节严重，造成了同学重伤或死亡等严重后果，可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

三、特殊情况下的责任减轻或免除

• 正当防卫：如果妈妈的行为是在儿子正在遭受不法侵害时，为了保护儿子而采取的防卫行为，且防卫行为没有超过必要限度，那么妈妈的行为可能构成正当防卫，不需要承担法律责任。但在此案例中，由于儿子已经被打伤，妈妈后续的行为通常不被视为正当防卫。
• 紧急避险：紧急避险要求行为人为了使公共利益、本人或者他人的合法权益免受正在发生的危险，不得已而采取的损害另一较小合法权益的行为。在此案例中，妈妈的行为并不符合紧急避险的构成要件。

四、建议与措施

• 保持冷静：在遇到类似情况时，妈妈应首先保持冷静，避免采取过激行为。
• 寻求合法途径：如果儿子被同学打伤，妈妈可以通过学校、警方等合法途径来解决问题，如要求学校介入调查、报警处理等。
• 法律咨询：如果妈妈对法律问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。

综上所述，妈妈在儿子被同学打伤后打了同学，这一行为在法律上是需要承担相应责任的。因此，在处理类似纠纷时，建议保持冷静并寻求合法途径来解决问题。