顾客声称买到假货并敲诈您，能否立案需分情况讨论：

1. 若顾客确实买到假货且存在敲诈行为

   • 立案可能性：如果顾客确实购买到了假货，并且以此为要挟，向您索取不合理的赔偿或财物，这种行为可能构成敲诈勒索罪。在此情况下，您可以向公安机关报案，公安机关会根据具体情况进行调查，如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，会予以立案。
   • 法律依据：敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。如果顾客的行为符合这一构成要件，就可能构成敲诈勒索罪。
   • 建议行动：您应收集并保存好相关证据，如购买记录、顾客的敲诈信息（如短信、录音等）、假货证据（如照片、视频、鉴定报告等），以便公安机关能够顺利展开调查。

2. 若顾客并未买到假货，只是恶意敲诈

   • 立案可能性：如果顾客并未购买到假货，而是出于恶意或其他目的，编造事实向您敲诈财物，这种行为同样可能构成敲诈勒索罪。您也可以向公安机关报案，公安机关会依法进行调查处理。
   • 法律依据：与上述相同，敲诈勒索罪的构成要件并不要求实际存在假货，只要行为人以非法占有为目的，使用恐吓、威胁或要挟的方法非法占用他人财物，就可能构成犯罪。
   • 建议行动：同样，您应收集并保存好相关证据，特别是能够证明顾客并未购买到假货以及存在敲诈行为的证据，如交易记录、沟通记录、监控视频等。

3. 若顾客的行为不构成犯罪，但违反了治安管理处罚法

   • 处理方式：如果顾客的行为虽然不构成犯罪，但违反了治安管理处罚法等相关法律法规，公安机关也会依法给予相应的行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 法律依据：根据治安管理处罚法的相关规定，对于敲诈勒索等违法行为，公安机关有权依法进行处罚。
   • 建议行动：您仍应向公安机关报案，并提供相关证据，以便公安机关能够依法处理。

额外建议：

• 保持冷静：在面对顾客的敲诈时，您应保持冷静，不要与顾客发生冲突或争吵，以免事态升级。
• 及时咨询：如果您对如何处理此类情况存在疑问或不确定，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
• 完善证据：无论顾客的行为是否构成犯罪，您都应尽可能收集并保存好相关证据，以便在需要时能够证明自己的清白或维护自己的合法权益。

总之，顾客声称买到假货并敲诈您能否立案，取决于顾客的具体行为以及是否构成犯罪或违反治安管理处罚法。您应收集并保存好相关证据，并及时向公安机关报案，以便公安机关能够依法处理。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。