针对您提出的问题，即妈妈活到八十几岁才死亡，是否需要出示外公外婆的死亡证明，以及爸爸已经在2004年死亡的情况，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，在办理遗产继承公证时，通常需要提供一系列证明材料来确认继承人的身份和继承权。然而，对于某些特殊情况，如被继承人（在此为您的母亲）死亡时年事已高，且其父母（即您的外公外婆）的死亡证明难以获取，一些地区的公证机构已经实行了证明材料告知承诺制。
一、关于外公外婆死亡证明的问题
如果符合特定条件：根据一些地区的公证机构（如白山市江源公证处、辽宁省部分公证机构）的实践，如果被继承人死亡时年满70周岁或75周岁（具体年龄要求可能因地区而异），且因时间久远等原因无法提供其父母（即您的外公外婆）的死亡证明，但根据生活常识、经验法则及已有证明材料可以推定被继承人父母已死亡的事实，那么当事人可以作出书面承诺，替代被继承人父母的死亡证明。
承诺的内容与责任：在作出书面承诺时，您需要明确承诺外公外婆已经去世，并承担因承诺不实而可能产生的法律责任。这包括返还不当继承的财产份额、赔偿相关损失，以及可能面临的法律追究。
二、关于爸爸已经死亡的问题
提供死亡证明：对于您爸爸已经死亡的情况，您需要提供他的死亡证明作为遗产继承公证的必备材料。这是确认您作为继承人的身份和继承权的重要依据。
其他相关证明：除了死亡证明外，您可能还需要提供其他相关证明材料，如您与爸爸的亲属关系证明、爸爸的遗嘱（如果有的话）等，以进一步确认您的继承权。
三、办理流程与注意事项
咨询当地公证机构：由于不同地区的公证机构在实行证明材料告知承诺制方面可能存在差异，因此建议您首先咨询当地公证机构，了解具体的办理流程和要求。
准备必要材料：根据公证机构的要求，准备必要的证明材料，如身份证明、死亡证明、亲属关系证明等。
签署承诺书：如果符合承诺替代的条件，您需要在公证员的见证下签署《继承人承诺书》，明确承诺内容、真实性保证及法律责任。
配合公证机构核查：公证机构可能会对您的承诺内容进行核验，包括制作询问笔录、向相关部门发函核实等。您需要积极配合公证机构的核查工作。
综上所述，对于您提出的问题，如果符合特定条件（如被继承人死亡时年满一定年龄且无法提供其父母死亡证明），您可以通过作出书面承诺来替代外公外婆的死亡证明。同时，您需要提供爸爸的死亡证明作为遗产继承公证的必备材料。在办理过程中，建议您咨询当地公证机构以获取具体的办理流程和要求。