当在理发店染头时衣服被染坏，您同样有权要求商家进行相应的赔偿。这一权益主要基于《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，以下是对赔偿问题及维权途径的详细解答：
赔偿方式
赔偿衣物损失：
- 您有权要求商家赔偿因染发过程中衣物被染坏所造成的直接经济损失。这通常包括衣物的购买价格或修复费用，具体数额可根据衣物的实际价值和损坏程度来确定。
退还染发费用：
- 如果染发服务本身存在问题，如颜色不符、操作不当等，您还有权要求商家退还已支付的染发费用。这是基于服务未达到预期效果的基本赔偿要求。
补偿额外支出：
- 由于衣物被染坏，您可能需要花费时间和金钱去处理，如购买新衣物、清洗或修复衣物等。商家应根据实际情况，对这些额外支出进行合理补偿。
赔偿其他相关损失：
- 如果衣物被染坏给您带来了其他损失，如因需要紧急处理而产生的误工费、交通费等，您同样有权要求商家进行赔偿。
维权途径
与商家协商：
- 首先，您可以尝试与商家进行友好协商，明确您的赔偿要求和依据。在协商过程中，保持冷静和理性，争取达成双方都能接受的解决方案。
向消费者协会投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地消费者协会投诉。消费者协会会提供帮助和调解，促使商家承担相应的赔偿责任。
向相关行政部门投诉：
- 您还可以向工商行政管理部门或市场监管部门投诉。这些部门有权介入调查，并根据具体情况对商家进行处罚，从而保护您的合法权益。
向人民法院提起诉讼：
- 如果您的损失较大或通过其他途径无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，如染发消费凭证、衣物损坏的照片、沟通记录等。法院将根据法律规定和实际情况作出判决，要求商家赔偿您的损失。
注意事项
- 在整个维权过程中，请务必保留好所有相关证据，如染发消费凭证、衣物损坏的照片、沟通记录等。这些证据将有助于您更好地证明自己的权益。
- 如果衣物被染坏给您带来了健康问题，如皮肤过敏等，请及时就医并保留好相关的医疗记录和费用单据。这可能成为您要求商家赔偿的额外依据。
- 请合理、合法地维护自己的权益，避免采取过激行为或不当手段。通过法律途径来解决问题是最有效、最公正的方式。
综上所述，当在理发店染头时衣服被染坏，您可以通过多种方式和途径来维护自己的合法权益。在维权过程中，请保持冷静、理性，并充分利用法律武器来保护自己。