在乘扶梯摔倒致他人受伤的情况下，责任承担需根据具体情况综合判断，可能涉及商场或公共场所管理者、摔倒者自身以及其他相关方的责任。以下是对此问题的详细分析：
商场或公共场所管理者的责任
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，商场、车站等公共场所的经营者、管理者未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 分析：商场或公共场所作为扶梯的管理者，有义务确保扶梯的安全运行，包括定期维护保养、设置安全警示标识等。若因商场未尽到这些义务，导致扶梯上乘客摔倒并致他人受伤，商场应承担相应的侵权责任。例如，扶梯存在故障未及时维修，或者扶梯周围没有设置明显的安全警示标识，导致乘客摔倒并撞到他人，商场就可能需要承担责任。
摔倒者自身的责任
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条，被侵权人对损害的发生或扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
- 分析：如果摔倒者在乘坐扶梯时存在故意或重大过失行为，如奔跑、打闹、逆行、未扶好扶手等，导致自己摔倒并致他人受伤，那么摔倒者自身也应对损害结果承担一定责任。在这种情况下，可能会减轻商场或其他责任方的赔偿责任。比如，乘客在扶梯上故意跳跃，导致失去平衡摔倒并撞到他人，那么该乘客就需要承担相应的责任。
其他相关方的责任（如涉及第三方行为）
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。
- 分析：如果摔倒并致他人受伤是由于第三方的行为导致的，如有人故意推搡、拥挤等，那么应由该第三方承担侵权责任。但如果商场等管理者未尽到安全保障义务，如未及时制止第三方的不当行为，也可能需要承担相应的补充责任。例如，在扶梯上有人故意推搡他人，导致被推搡者摔倒并撞到其他人，那么推搡者应承担主要责任，但如果商场工作人员未及时制止该推搡行为，商场也可能需要承担一定的补充责任。
赔偿范围
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾或死亡的，还应赔偿相应费用。
- 分析：在扶梯事故中致他人受伤的赔偿范围广泛，包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费、误工费、辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。具体赔偿金额需根据受害者的实际损失和相关证据来确定。
建议：
- 对于受害者而言，应尽快保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、监控视频等，以便在后续维权过程中证明损害事实及责任主体。
- 对于商场或公共场所管理者而言，应加强扶梯的安全管理，定期维护保养，设置明显的安全警示标识，并加强现场巡查，及时制止不当行为，以减少类似事故的发生。
- 如果发生此类事故，建议各方及时协商解决，如协商不成，可寻求法律途径解决争议。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。