在车辆发生小擦刮，且对方车辆未运营而索要停运费的情况下，法院通常不会支持对方的停运费索赔请求。以下从几个方面进行详细分析：
一、停运费的法律基础与适用范围
停运费，通常指的是因车辆受损无法从事正常经营活动而产生的合理停运损失。这种损失在法律上得到支持的前提是，受损车辆必须属于依法从事货物运输、旅客运输等经营性活动的车辆。如果对方车辆并非运营车辆，那么其索要停运费就缺乏法律依据。
二、非运营车辆索要停运费的合理性分析
非运营性质：如果对方车辆并非用于货物运输、旅客运输等经营活动，而是作为私家车使用，那么其因事故导致的停驶并不会产生直接的运营损失。因此，索要停运费在这种情况下是不合理的。
损失证明：即使对方车辆在某些情况下可能被视为具有潜在的运营价值（如偶尔用于网约车服务），但对方仍需提供充分的证据来证明其因事故导致的实际停运损失。这包括但不限于运营记录、收入证明等。如果无法提供这些证据，法院将难以支持其停运费的索赔请求。
三、法院处理此类纠纷的考量因素
事故责任认定：法院在处理此类纠纷时，首先会依据交警部门出具的事故责任认定书来确定双方的责任比例。如果对方车辆在事故中无责任或责任较小，那么其索要停运费的请求可能更难以得到法院的支持。
损失合理性：法院会审查对方索要的停运费是否合理。这包括考虑停运时间的长短、车辆受损的程度以及对方是否采取了合理措施来减少损失等因素。如果对方未能采取合理措施来减少损失或索要的停运费明显过高，法院可能会进行相应的调整或驳回其请求。
四、建议与应对措施
保留证据：在处理此类纠纷时，建议您保留好所有与事故相关的证据，包括事故现场照片、交警部门出具的事故责任认定书、车辆维修记录等。这些证据将有助于您在法院审理过程中证明自己的立场和权益。
咨询专业意见：如果您对对方的停运费索赔请求存在疑问或不确定如何应对，建议您及时咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规为您提供针对性的建议和指导。
积极应对诉讼：如果对方坚持索要停运费并提起诉讼，您应积极应对诉讼过程。这包括准备相关证据、参加庭审活动以及遵守法院的判决等。通过积极应对诉讼，您可以更好地维护自己的合法权益并避免不必要的损失。
综上所述，如果对方车辆并非运营车辆且无法提供充分的证据来证明其因事故导致的实际停运损失，那么法院通常不会支持其停运费的索赔请求。在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据并咨询专业律师的意见以更好地维护自己的合法权益。