结论：关于孩子把同学牙磕了，四年后人家要赔偿，学校是否还需要赔偿的问题，这主要取决于学校在此事件中是否存在过错以及该过错与损害结果之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、学校责任的一般原则
过错责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
- 这意味着，学校是否需要承担赔偿责任，关键在于其是否尽到了教育、管理职责，以及是否存在过错。
因果关系：
- 即使学校存在过错，但如果该过错与孩子的损害结果之间没有直接的因果关系，学校也可能不需要承担赔偿责任。
二、具体情境分析
学校无过错情况：
- 如果学校能够证明其已经尽到了教育、管理职责，比如已经采取了必要的安全措施、进行了安全教育等，且孩子的损害是由于自身原因或者第三方原因造成的，那么学校可能不需要承担赔偿责任。
学校有过错情况：
- 如果学校在教育、管理过程中存在疏忽或者过失，比如未及时发现并制止孩子之间的危险行为、未提供足够的安全设施等，且这些疏忽或者过失与孩子的损害结果之间存在直接的因果关系，那么学校可能需要承担相应的赔偿责任。
诉讼时效问题：
- 需要注意的是，根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。
- 在这个案例中，虽然四年后人家才要求赔偿，但如果从损害发生之日起算，未超过二十年，且存在诉讼时效中断或中止的情形（如双方一直在协商、对方一直未主张权利等），那么诉讼时效可能尚未届满，对方仍有权要求赔偿。不过，这并不影响对学校是否承担责任的判断，只是可能影响对方能否通过法律途径获得赔偿。
三、建议与措施
收集证据：
- 如果面临此类纠纷，建议首先收集相关证据，包括事故发生时的监控录像、目击者证言、学校的安全管理制度等，以证明学校是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。
协商与调解：
- 在证据收集齐全后，可以尝试与对方进行协商或者通过第三方调解机构进行调解，以达成和解协议，避免不必要的法律纠纷。
法律途径：
- 如果协商或者调解无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷。在此过程中，建议咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到最大程度的保护。
总结：学校是否需要承担赔偿责任，取决于其是否尽到了教育、管理职责以及是否存在过错与损害结果之间的因果关系。在处理此类纠纷时，建议收集相关证据、尝试协商与调解，并在必要时寻求法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。