核心结论：此类事件赔偿责任的划分需结合具体情节判断，主要看双方行为是否符合正当防卫的构成要件，以及学校是否尽到管理职责。以下分情况说明：

1. 若还手行为被认定为正当防卫
   根据《民法典》第181条，正当防卫造成损害的，不承担民事责任。若孩子是在被殴打过程中为保护自身安全而还手，且防卫手段未明显超过必要限度（例如对方仅推搡，孩子未使用器械反击），则无需赔偿对方牙齿损伤费用。此时对方需自行承担治疗费用，若其存在过错（如先动手打人），还可能需赔偿您孩子的医疗费等损失。

2. 若还手行为被认定为防卫过当或互殴

   • 防卫过当：若孩子反击时使用过度暴力（如对方已停止攻击，孩子仍继续击打导致牙齿磕碰），可能需承担部分赔偿责任。赔偿比例需结合双方过错程度、损伤后果等综合判定，例如对方承担70%责任，孩子承担30%。
     
   • 互殴：若双方存在相互殴打的主观故意（如争吵后约定“打架”），则双方均需按过错比例赔偿对方损失。例如孩子牙齿被磕碰需对方赔偿，同时孩子也需赔偿对方牙齿损伤费用。

3. 学校责任的认定
   根据《民法典》第1200条，学校未尽到教育、管理职责（如未及时制止冲突、未配备足够安保人员），需承担相应补充责任。例如学校未在课间巡查导致冲突升级，可能需承担10%-30%的赔偿责任。

操作建议：

1. 固定证据：立即调取学校监控、寻找目击证人，保留孩子受伤照片、医疗记录等，证明对方先动手及孩子防卫的合理性。
   
2. 协商或诉讼：若对方要求赔偿，可先通过学校或警方调解；若协商不成，可向法院起诉，要求对方按过错比例赔偿孩子损失，同时主张学校未尽管理职责的补充责任。
   
3. 注意时效：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算，建议尽快处理。
   

如有进一步细节（如冲突起因、孩子年龄、伤情鉴定结果等），可随时补充，我会为您细化分析。