犯罪经过一定期限后，如果未被抓获且不存在追诉时效延长或中断的情况，一般就不再追究刑事责任。但具体期限取决于犯罪的法定最高刑。以下是详细分析：
一、追诉时效的基本规定
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。例如，盗窃罪若法定最高刑为3年有期徒刑，则5年后一般不再追诉。
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉。如某犯罪行为法定最高刑为7年有期徒刑，其追诉时效即为10年。
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年不再追诉。例如，严重的经济犯罪若法定最高刑为12年有期徒刑，则其追诉时效为15年。
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年不再追诉。但二十年后若认为必须追诉，须报请最高人民检察院核准。如严重的故意杀人罪，法定最高刑为死刑，一般情况下20年后未被抓获即不再追诉，但特殊情况下经最高人民检察院核准仍可追诉。
二、追诉时效的延长与中断
- 延长情况：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，一旦犯罪嫌疑人被立案侦查后逃避，无论过了多久，只要被发现，都可以追诉。同样，如果被害人在追诉期限内提出控告，而司法机关应当立案却不予立案，也不受追诉期限的限制。
- 中断情况：如果在追诉期限以内又犯罪，前罪的追诉期限会从犯后罪之日起计算。这称为追诉时效的中断。
三、追诉时效的计算
追诉时效通常从犯罪之日起计算。如果犯罪行为有连续或继续状态，则从犯罪行为终了之日起计算。这一规定确保了追诉时效的合理性，避免了因犯罪行为持续而导致的追诉时效计算不清。
四、实际案例说明
假设张三于2010年犯盗窃罪，其法定最高刑根据犯罪情节确定为三年有期徒刑。那么，到2015年（即五年后），如果没有被发现并立案，一般就不再追究其刑事责任。但是，如果2012年公安机关对张三进行了立案侦查，即使张三随后逃跑，不论逃匿多久，一旦被捕获，仍将面临刑事责任的追究。
五、建议与提醒
- 遵守法律：避免犯罪是最佳选择，以免面临法律后果和不确定性。
- 及时自首：如果已经犯罪，及时自首并配合司法机关的调查，可能获得从轻或减轻处罚的机会。
- 了解法律：了解相关法律条款和追诉时效的规定，有助于更好地维护自己的合法权益。
总结来说，犯罪多久没抓到不追究并不是一个固定不变的时间点，而是根据犯罪的严重程度、具体情况以及是否存在追诉时效的延长或中断来确定的。因此，我建议你如果有任何法律问题或疑虑，直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。