外甥过继给舅舅后，在常规情况下并不直接享有对舅舅遗产的法定继承权，但在特定情况下可能获得继承权。以下是对此问题的详细分析：

一、常规情况下的继承顺序

在法定继承中，遗产的继承顺序通常遵循《中华人民共和国民法典》的规定。第一顺序继承人包括配偶、子女和父母；第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。外甥并不属于上述任何一顺序的继承人，因此在常规情况下，外甥没有直接继承舅舅遗产的权利。

二、特殊情况下的继承权

尽管外甥在常规情况下不享有法定继承权，但在以下特殊情况下，他们有可能获得舅舅的遗产：

1. 遗嘱继承或遗赠：

   • 如果舅舅通过订立合法有效的遗嘱，明确表示将自己的部分或全部遗产留给外甥，那么外甥可以依据遗嘱取得遗产。遗嘱继承优先于法定继承，只要遗嘱内容真实、形式合法，就应当按照遗嘱执行。

2. 代位继承：

   • 代位继承发生在舅舅的兄弟姐妹（即外甥的父母）先于舅舅死亡的情况下。如果舅舅没有第一顺序继承人，且外甥的父母本应作为第二顺序继承人继承舅舅的遗产，但由于他们已经去世，外甥可以代位继承其父母有权继承的遗产份额。不过，这种情况下的继承权实际上是基于外甥父母对舅舅遗产的继承权，而非外甥直接对舅舅的继承权。

3. 形成事实上的抚养关系：

   • 如果舅舅没有其他法定继承人，且生前与外甥形成了事实上的抚养关系（如舅舅无子女，长期由外甥照顾），在某些司法实践中，法院可能会考虑实际情况，酌情判决外甥适当分得部分遗产。但这种情形需要具体证据支持，并非普遍适用，且不属于严格的法定继承权范畴。

三、过继行为的法律影响

关于“过继”行为，如果这一行为符合《中华人民共和国民法典》的收养条件和程序，并办理了合法的收养登记手续，那么外甥在法律上将成为舅舅的养子女。在此情况下，外甥将享有与亲生子女同等的继承权，成为舅舅遗产的第一顺序法定继承人。然而，如果“过继”仅依据民间习俗，未办理合法收养手续或不符合收养条件，则不能构成法律上的收养关系，外甥通常不具有法定继承权。

四、建议与注意事项

• 遗嘱的重要性：如果舅舅希望外甥继承自己的遗产，最稳妥的方式是订立合法有效的遗嘱，并明确指定外甥为继承人。
• 收养手续的合法性：如果“过继”行为旨在建立法律上的收养关系，必须确保符合收养条件并办理合法手续。
• 证据的收集与保存：在涉及事实上的抚养关系等特殊情况时，应尽可能收集并保存相关证据，以备不时之需。

综上所述，外甥过继给舅舅后是否享有继承权取决于多种因素，包括法定继承顺序、遗嘱的存在、特殊情况的法律规定以及收养行为的合法性等。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。