结论：外甥侄子在一般情况下没有直接的法定继承权，但在特定条件下，如代位继承或遗嘱继承中，他们可能享有继承权。
一、法定继承情况下的继承权
在《中华人民共和国民法典》规定的法定继承顺序中，遗产的继承顺序如下：
- 第一顺序：配偶、子女、父母；
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
由于外甥侄子并不包含在上述任何一顺序的法定继承人范围内，因此在正常的法定继承过程中，他们通常没有继承权。
二、特定情况下的继承权
尽管在法定继承中外甥侄子通常没有继承权，但在以下两种特殊情况下，他们可能获得继承权：
代位继承
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承；被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
- 具体情况：若被继承人的子女或兄弟姐妹先于被继承人死亡，那么这些先亡者的直系晚辈血亲（对于外甥侄子而言，即他们父母的子女，若其父母是被继承人的子女或兄弟姐妹）有权代位继承。代位继承人将继承被代位者原本有权继承的遗产份额。
- 举例：假设老王的儿子先于老王去世，且老王的儿子有一个儿子（即老王的孙子）。在老王去世后，老王的孙子可以代位继承其父亲原本有权继承的老王的遗产份额。同样，如果老王的姐姐先于老王去世，且老王的姐姐有一个儿子（即老王的外甥），那么在老王没有第一顺序继承人且第二顺序继承人中只有老王姐姐的情况下，老王的外甥可以代位继承其母亲原本有权继承的老王的遗产份额。
遗嘱继承或遗赠
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以指定由法定继承人以外的组织或个人继承，包括外甥侄子。
- 具体情况：被继承人可以通过立遗嘱的方式，将其个人财产指定由任何人继承，包括法定继承人以外的个人，如外甥侄子。遗嘱继承优先于法定继承，只要遗嘱符合法律的形式和实质要件，指定的继承人就可以按照遗嘱的内容继承遗产。
- 举例：假设老李在生前立下遗嘱，明确表示将自己的一套房产赠与外甥赵小。在老李去世后，赵小就可以依据这份遗嘱继承该套房产。
三、建议与注意事项
- 了解家庭状况：在处理遗产继承问题时，首先要了解被继承人的家庭状况，包括其配偶、子女、父母以及兄弟姐妹等近亲属的情况，以确定是否存在法定继承人或代位继承的可能性。
- 遗嘱的重要性：如果被继承人希望将财产留给非法定继承人（如外甥侄子），那么立遗嘱是一个明确且有效的方式。遗嘱必须合法有效，否则将按照法定继承处理。
- 咨询专业意见：由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产分配，建议在处理此类问题时咨询专业律师的意见，以确保合法权益得到妥善保护。
综上所述，外甥侄子在一般情况下并不具备直接的法定继承权，但在特定条件下，如代位继承或遗嘱继承中，他们是有可能获得继承权的。具体情况需要根据被继承人的家庭状况、遗嘱内容以及相关法律法规进行具体分析。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。