结论：在一般情况下，外甥没有舅舅的遗产继承权，因为舅舅的遗产继承主要遵循法定继承顺序，而外甥并不在法定继承人之列。但在特定情况下，如遗嘱继承、转继承或基于特殊扶养关系，外甥有可能获得舅舅的遗产。
一、法定继承情形
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序如下：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人继承。显然，外甥并不包含在这一法定继承序列中，因此在正常情况下无法直接继承舅舅的遗产。
二、特殊情况下的继承
遗嘱继承（遗赠）：
- 依据《民法典》第一千一百三十三条，自然人可以通过立遗嘱的方式处分个人财产，并指定任何个人（包括非法定继承人）为受益人。因此，如果舅舅在遗嘱中明确将部分或全部遗产赠与外甥，那么外甥可以依据该遗嘱获得遗产。这种情况被称为遗赠，而非传统的继承。
转继承：
- 若舅舅的兄弟姐妹（如外甥的母亲）在舅舅之前去世，且舅舅去世时，其兄弟姐妹本有权继承舅舅的部分遗产（假设存在这样的情形，尽管在实际中较为罕见），那么这部分未实际取得的遗产权利可以由其兄弟姐妹的法定继承人（包括外甥，如果其母亲是舅舅的兄弟姐妹且先于舅舅去世）来继承。这称为转继承，是法律上的一种特殊规定。但这种情况较为复杂且罕见，需要满足严格的法律条件和特定的事实情况。
特定扶养关系下的遗产分配：
- 在极少数情况下，如果舅舅没有法定的第一顺序和第二顺序继承人，并且外甥对舅舅尽了较多的扶养义务，根据《民法典》第一千一百三十一条的规定，外甥可能可以适当分得一部分遗产。这是基于公平和感恩的原则，对长期扶养被继承人的人给予的一种补偿。但这种情况同样需要满足严格的法律条件，并且在实际操作中较为少见。
三、建议与总结
建议：
- 如果外甥希望继承舅舅的遗产，首先应查看舅舅是否留有合法有效的遗嘱，并确认遗嘱中是否指定自己为继承人。
- 如果没有遗嘱，且外甥不属于法定继承人范围，那么外甥可以考虑与舅舅的其他法定继承人协商，看是否能够通过协商方式获得部分遗产。
- 在任何情况下，都建议咨询专业法律人士（即向我，陈亮律师咨询）以获取准确的法律意见和指导，确保遗产继承问题的合法性和公正性。
总结：
- 综上所述，外甥在一般情况下不能继承舅舅的遗产，因为他不在法定继承人的范围内。然而，在特定的法律条件下，如遗嘱继承、转继承或基于特殊扶养关系的遗产分配中，外甥有可能获得舅舅的遗产。这些特殊情况都需要有明确的法律依据和事实基础才能成立。因此，在处理具体的遗产继承问题时，应仔细审查是否存在上述特殊情况，并咨询专业法律人士以确保正确处理遗产问题。