在一般情况下，外甥不能直接继承舅舅的遗产。这是因为根据我国的法定继承制度，继承人的范围和顺序由法律明确规定，外甥并不在法定继承人的范围之内。具体来说，第一顺序法定继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序法定继承人涵盖兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，若不存在第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。由于舅舅并不属于外甥的法定继承人范围，因此在正常情况下，外甥无法直接继承舅舅的遗产。
然而，在特定情况下，外甥有可能获得舅舅的部分或全部遗产。这些情况主要包括：
遗嘱继承：
- 如果舅舅生前立下合法有效的遗嘱，并明确将自己的部分或全部遗产留给外甥，那么外甥可以依据该遗嘱继承相应遗产。遗嘱继承具有优先于法定继承的效力，被继承人有权按照自己的意愿处分个人财产。因此，如果舅舅通过遗嘱形式将财产留给外甥，外甥就能基于遗嘱继承取得遗产。
代位继承的特殊情形：
- 在一般的代位继承中，通常是被继承人的子女的直系晚辈血亲进行代位继承。然而，在某些复杂的家庭关系和继承事件交织的情况下，例如舅舅的兄弟姐妹（即外甥的父母）先于舅舅死亡，且该兄弟姐妹的子女（即外甥）符合代位继承的条件，那么外甥有可能代位继承舅舅的部分遗产。但这种情况较为罕见，且需满足严格的法律条件和特定的事实情况。
扶养关系：
- 如果外甥在舅舅生前对其尽了较多的扶养义务，根据《民法典》的相关规定，对于继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以在遗产分配时获得适当的份额。这意味着，即使外甥不是法定继承人，也有可能因扶养关系而获得部分遗产。
法律建议：
- 如果您作为外甥，希望继承舅舅的遗产，首先应当了解舅舅是否立有遗嘱，并确认遗嘱的合法性和有效性。
- 如果舅舅没有立遗嘱，但您认为您符合代位继承或扶养关系的条件，应当收集相关证据，如扶养协议、支付凭证等，以证明您对舅舅尽了扶养义务或符合代位继承的条件。
- 在处理遗产问题时，建议咨询专业律师，以确保您的权益得到妥善保护。律师可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。
可能法律后果：
- 如果您未经合法程序擅自处理舅舅的遗产，可能会面临法律纠纷和诉讼风险。
- 如果您符合继承条件但未能及时主张权利，可能会导致遗产被其他继承人分配完毕，从而丧失继承机会。
因此，在处理舅舅的遗产问题时，请务必谨慎行事，并咨询专业律师的意见。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。