孩子和同学玩时，同学自己摔倒受伤，一般情况下责任由摔倒的同学自行承担，但在某些特定情况下，其他方可能也需要承担一定的责任。以下是对此问题的详细分析：
一般情况：
- 如果孩子们在正常的玩耍过程中，没有外部因素的干扰，也没有其他孩子的推搡或故意行为，只是某个孩子自己不小心摔倒受伤，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，该孩子作为行为人，因自己的过错（如未注意地面情况、未保持平衡等）导致损害，应由其自行承担责任。
特殊情况：
- 存在第三方过错：如果摔倒是因为其他孩子的推搡、故意绊倒等故意行为导致的，那么推搡或故意绊倒的同学可能需要承担一定的侵权责任。
- 教育机构责任：如果摔倒是因为教育机构的管理不善、设施存在安全隐患（如地面湿滑未及时处理、设施破损未修复等）导致的，那么教育机构也可能需要承担一定的赔偿责任。但这种情况下，需要具体分析教育机构的过错程度和管理责任。
- 紧急避险或救助义务：如果在玩耍过程中，发生了紧急情况（如其他孩子突然冲向摔倒的同学，导致摔倒的同学为避免更严重的伤害而做出紧急避险动作），且摔倒的同学在紧急避险过程中受伤，那么可能需要根据《中华人民共和国民法典》关于紧急避险的规定来处理。同时，如果其他同学在摔倒的同学受伤后，有救助义务而未履行，也可能需要承担一定的责任。
综上所述，孩子和同学玩时，同学自己摔倒受伤的责任承担问题，需要根据具体情况来分析。如果是一般情况下的自己摔倒，责任由摔倒的同学自行承担；但如果是存在第三方过错、教育机构责任或紧急避险等特殊情况，那么其他方可能也需要承担一定的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。