老人的遗嘱继承人确实有可能成为老人的监护人，但这需要满足一定的条件和程序。

首先，我们要明确的是，遗嘱继承人主要是根据老人的遗嘱来继承其财产的人。而监护人则是指对无民事行为能力或者限制民事行为能力的老年人，依法承担监护职责的人或组织。这两者并不完全等同，但在某些情况下，遗嘱继承人可以同时担任监护人。

根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国老年人权益保障法》的相关规定，老年人可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人。这意味着，如果遗嘱继承人是老人近亲属，且老人愿意，同时遗嘱继承人也愿意担任监护人，那么他们可以通过书面形式确定这一关系。

然而，担任监护人并非一件轻松的事情。监护人需要履行一系列职责，包括但不限于保护被监护人的身体健康、照顾被监护人的生活、管理和保护被监护人的财产、代理被监护人进行民事法律活动等。这些职责要求监护人具备相应的能力和责任心，以确保老年人的权益得到充分保障。

此外，我们还需要注意区分意定监护人职责与子女赡养义务的不同。意定监护人无需对老年人提供经济供养，也无需亲自对老年人进行生活照料（可以采取选择合适的养老机构或者聘请养老服务人员来对老年人进行生活照料），其主要职责是监督提供养老服务的机构或者人员的服务质量。而子女的赡养义务则包括经济供养、生活照料和精神慰藉等方面。

在实际操作中，为了避免潜在的纠纷和风险，建议老年人在选择监护人时进行充分的考虑和协商，并明确监护人的职责和权利。同时，也可以考虑将老年人的财产管理和意定监护人监护职责分离开，由专业的财产管理人管理老年人的财产，以确保老年人的财产安全。

综上所述，老人的遗嘱继承人有可能成为老人的监护人，但需要满足一定的条件和程序，并且监护人需要履行一系列职责来保障老年人的权益。