结论前置：事业编处长出轨行为本身并不直接构成被开除的法定理由，但是否会被开除需根据出轨行为的具体情节、造成的后果以及单位内部规章制度来综合判断。

详细分析：

1. 出轨行为的性质与法律规定：

   • 出轨行为主要属于道德范畴问题，并未直接纳入我国现行法律法规中作为事业单位人员可以被开除的直接原因。然而，《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条中提到了“其他严重违反公共秩序、社会公德的行为”，这为处理出轨行为提供了一定的法律依据，但具体是否构成“严重违反”需结合实际情况判断。

2. 出轨行为可能引发的后果与影响：

   • 如果出轨行为导致了严重的家庭矛盾、社会舆论压力，或对单位形象造成了负面影响，事业单位可能会依据内部管理制度或相关规定，对涉事人员进行纪律处分。这种处分可能包括警告、记过、降职、撤职等，在极端情况下，如果出轨行为引发了严重纠纷、扰乱了单位正常工作秩序，或者违反了单位特别制定且公示的涉及职工道德规范等相关规定，并经过调查核实，情节极其恶劣的，也可能面临开除处分。

3. 单位内部规章制度的重要性：

   • 事业单位的内部规章制度在处理此类问题时起着关键作用。不同单位对于员工道德行为的要求和处分标准可能存在差异。因此，事业编处长是否会被开除，还需参考其所在单位的具体规章制度。如果单位规章制度中明确将出轨行为视为严重违反纪律并会导致开除公职，那么单位有权按照规章制度处理。

4. 实际案例与裁量权：

   • 在实际操作中，事业单位在处理出轨行为时享有一定的自由裁量权。单位会根据出轨行为的具体情况、员工的过往表现、对单位的影响程度等因素，作出相应的处分决定。有些单位可能更注重维护单位风气和形象，对出轨行为采取严厉措施；而有些单位则可能更看重员工的工作表现和贡献，给予改正机会。

针对性建议：

• 对于事业编处长而言，出轨行为不仅可能损害个人声誉和家庭关系，还可能对职业生涯产生严重影响。因此，建议严格遵守职业道德和法律法规，维护良好的个人形象和职业道德。
• 如果面临相关问题或担忧处分风险，建议及时向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律意见和帮助。
• 同时，也建议事业单位加强内部管理制度的建设和完善，明确员工行为规范和纪律要求，确保在处理类似事件时有据可依、公正合理。

综上所述，事业编处长出轨是否会被开除需根据具体情况、单位规章制度以及相关法律法规来综合判定。在处理此类问题时，应确保遵循相关法律法规和单位规章制度的要求，确保决策的公正性和合法性。